Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Tia phân giác của góc AMB

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M ∈ BC). Tia phân giác của AMB^ cắt AB tại D, tia phân giác của AMC^ cắt AC tại E.

a) Chứng minh DE // BC;

b) Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng mình I là trung điểm của DE.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Tia phân giác của góc AMB

a) Vì MD là phân giác của AMB^ trong ∆ABM nên DADB=MAMB.

Vì ME là phân giác của AMC^ trong ∆ABC nên EAEC=MAMC.

Mà MB = MC, suy ra DADB=EAEC.

Xét ∆ABC có DADB=EAEC nên theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.

b) Theo hệ quả của định lí Thalès:

• Xét ∆ABM có DI // MB (vì I ∈ DE, M ∈ BC), ta có AIAM=DIMB.

• Xét ∆ACM có EI // MC, ta có AIAM=IEMC.

Suy ra IEMC=DIMB, mà MC = MB, suy ra IE = DI.

Vậy I là trung điểm của DE.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên