Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Biết rằng x = 2a + b và y = 2a – b. Tính các biểu thức sau theo a và b.
a) ;
b) B = x2 + y2;
c) C = x2 – y2.
Lời giải:
a) Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức ta được:
b) Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức B = x2 + y2, ta được:
B = (2a + b)2 + (2a ‒ b)2
= (2a)2 + 2.2a.b + b2 + (2a)2 ‒ 2.2a.b + b2
= 4a2 + 4ab + b2 + 4a2 ‒ 4ab + b2
= (4a2 + 4a2) + (4ab ‒ 4ab) + (b2 + b2)
= 8a2 + 2b2.
c) Cách 1:
Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:
C = (2a + b)2‒ (2a ‒ b)2
= (2a)2 + 2.2a.b + b2 ‒ [(2a)2 ‒ 2.2a.b + b2]
= 4a2 + 4ab + b2 ‒ 4a2 + 4ab ‒ b2
= (4a2 ‒ 4a2) + (4ab + 4ab) + (b2 ‒ b2)
= 8ab.
Cách 2:
Thay x = 2a + b và y = 2a – b vào biểu thức C = x2 – y2, ta được:
C = (2a + b)2‒ (2a ‒ b)2
= [(2a + b) – (2a – b)].[(2a + b) + (2a – b)]
= (2a + b – 2a + b)(2a + b + 2a – b)
= 2b.4a = 8ab.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ hay khác:
Bài 1 trang 13 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính: a) (4x – 5)2; b) ...
Bài 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các biểu thức sau: a) 20x2 – (5x – 4)(4 + 5x) ...
Bài 11 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: (a + b)2‒(a – b)2 = 4ab ...
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn SALE shopee tháng này:
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST