Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều - Kết nối tri thức

Bài 10.15 trang 77 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD trong Hình 10.15. Biết $\sqrt{18,75}\approx 4,3$.

Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là các tam giác cân tại đỉnh và mặt đáy là hình vuông.

Suy ra SC = SD = 5 cm; BC = CD = 5 cm.

Tam giác SBC cân tại đỉnh S có SI là đường cao, đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của BC, do đó IB = IC = $\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5$  (cm).

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác SIC vuông tại I ta có:

SI² + IC² = SC²

Suy ra SI² = SC² – IC² = 5² – (2,5)² = 18,75.

Do đó, SI = $\sqrt{18,75}\approx 4,3$ cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

$S_{xq}=p\cdot d\approx \frac{1}{2}\cdot 4\cdot 5\cdot 4,3=43$ (cm²).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều hay khác:

• Bài 10.8 trang 76 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, một trung đoạn của hình chóp ...

• Bài 10.9 trang 76 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Kẻ bảng sau vào vở và điền vào ô còn trống ...

• Bài 10.10 trang 76 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.HKIJ có cạnh bên SI = 10 cm, cạnh đáy HK = 8 cm...

• Bài 10.11 trang 76 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều D.ABCE có cạnh đáy bằng 6 cm, trung đoạn bằng 4 cm ...

• Bài 10.12 trang 76 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Sau khi cắt và gấp miếng bìa như Hình 10.14, ta được một hình chóp tứ giác đều...

• Bài 10.13 trang 77 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Bạn Thu dự định làm một chiếc đèn lồng có dạng là một hình chóp tứ giác đều ...

• Bài 10.14 trang 77 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 12 cm, chu vi đáy bằng 32 cm...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• SBT Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---