Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố - Cánh diều

Bài 26 trang 36 SBT Toán 9 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400.

a) Tính số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”;

B: “Số tự nhiên được viết ra là số tự nhiên nhỏ nhất và khi chia số đó cho 5; 6; 7 có số dư lần lượt là 3; 2; 1”.

Lời giải:

Xét phép thử: “Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số nhỏ hơn 400”.

Ta thấy, các kết quả xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.

a) Tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là:

Ω={100 ; 101 ; ...; 399}. Tập hợp Ω có 399 – 100 + 1 = 300 phần tử.

b) – Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên là: 125; 216; 343.

Do đó có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy xác suất của biến cố A là $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{3}{300}=\frac{1}{100}.$

– Gọi số tự nhiên phải tìm là a, theo đề bài ta có 100 ≤ a < 400.

Do a chia cho 5 có số dư là 3 nên a ‒ 3‒5 chia hết cho 5.

Tương tự a ‒ 2‒6 chia hết cho 6 và a ‒ 1 ‒ 7 chia hết cho 7.

Do đó a ‒ 8 chia hết cho 5; 6; 7.

Suy ra a ‒ 8 ∈BC(5, 6, 7) = {0; 210; 420; 630; …}.

Mặt khác, a ∈ℕvà 100 ≤ a < 400 nên a‒8=210. Suy ra a=218.

Khi đó, chỉ có một kết quả thuận lợi cho biến cố B là số 218.

Vậy xác suất của biến cố B là $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)=\frac{1}{300}.$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu. Xác suất của biến cố hay khác:

• Bài 24 trang 35 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp có 30 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 2, 4, 6, …, 60; ....

• Bài 25 trang 35 SBT Toán 9 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số không nhỏ hơn 80. a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xảy ra ....

• Bài 27 trang 36 SBT Toán 9 Tập 2: Một đội học sinh gồm 7 bạn tham gia cuộc thi “An toàn giao thông cho học sinh trung học cơ sở” ....

• Bài 28 trang 36 SBT Toán 9 Tập 2: Một trường trung học cơ sở có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ đạt giải cuộc thi viết thư quốc tế UPU ....

• Bài 29 trang 36 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5 ....

• Bài 30 trang 36, 37 SBT Toán 9 Tập 2: Một hộp có chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ ....

• Bài 31 trang 37 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với nhiều quốc gia, cảng biển có vai trò hết sức quan trọng trong phát triển kinh tế của đất nước ....

• Bài 32 trang 37 SBT Toán 9 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có bốn chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9 ....

• Bài 33 trang 37 SBT Toán 9 Tập 2: Trên mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật OABC sao cho A(0; 3), B(4; 3), C(4; 0) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 3: Định lí Viète

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---