Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau

Giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 32 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:

a) sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°;

b) cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°.

Lời giải:

Do 25° + 65° = 90°; 35° + 55° = 90° nên

sin² 25° + sin² 35° + sin² 55° + sin² 65°

= (sin² 25° + sin² 65°) + (sin² 35° + sin² 55°)

= (sin² 25° + cos² 25°) + (sin² 35° + cos² 35°)

= 1 + 1 = 2.

b) Do 20° + 70° = 90°; 40° + 50° = 90° nên

cot 20°.cot 40°.cot 50°.cot 70°

= (cot 20°. cot 70°).(cot 40°.cot 50°)

= (tan 70°. cot 70°).(tan 50°.cot 50°)

= 1.1 = 1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

• Bài 27 trang 90 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác PQR vuông tại R có đường cao RS và $\widehat{Q}=\alpha$(Hình 27). Tỉ số lượng giác sin α bằng:....

• Bài 28 trang 90 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm (Hình 28). Tỉ số lượng giác cot bằng....

• Bài 29 trang 90 SBT Toán 9 Tập 1: Một chiếc thang dài 6 m được đặt dựa vào tường và tạo với phương nằm ngang một góc 60°. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang và chân tường là:....

• Bài 30 trang 90 SBT Toán 9 Tập 1: Một con sông có bề rộng AB = 50 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí A bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông với góc tạo bởi phương AC ....

• Bài 31 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Một người lính cứu hoả dựng một chiếc thang dài 25 ft dựa vào tường với góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là góc α. ...

• Bài 33 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=70°,$ AB = 10 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC....

• Bài 34 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Một thuỷ thủ lái thuyền từ bờ (ở vị trí A) ra biển theo hướng Đông Bắc với góc nghiêng so với hướng Bắc là 41°.....

• Bài 35 trang 91 SBT Toán 9 Tập 1: Một người (ở vị trí A) đứng cách chân núi (ở vị trí B) là 120 m. Người này đo được góc tạo bởi phương AC và phương nằm ngang ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn. Vị trí tương đối của hai đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 3: Tiếp tuyến của đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 4: Góc ở tâm. Góc nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---