Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 8 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là 10 m. Chủ vườn đã làm con đường thảm cỏ (phần tô màu xám) với các kích thước như Hình 2.

a) Tính chiều dài của mảnh vườn, biết tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}$

b) Biết rằng chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng. Tính số tiền mà chủ vườn đã chi để làm con đường thảm cỏ đó.

Lời giải:

a) Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn với x > 10.

Khi đó, diện tích của mảnh vườn là 10x (m²).

Con đường thảm cỏ được chia thành:

⦁ 2 phần đường cỏ hình chữ nhật có chiều dài 10 m và chiều rộng 1 m;

⦁ 2 phần đường cỏ hình chữ nhật có chiều dài x – 1 – 1 = x – 2 (m) và chiều rộng 1 m;

⦁ 1 phần đường cỏ hình bình hành có đáy 1 m và chiều cao ứng với cạnh đáy là 10 – 1 – 1 = 8 (m).

Diện tích của con đường thảm cỏ là:

    2.10.1 + 2.(x ‒2).1 + 1.8

= 20 + 2x ‒ 4 + 8 = 2x + 24 (m²).

Theo bài, tỉ số giữa diện tích của con đường thảm cỏ và diện tích của mảnh vườn là $\frac{1}{3}$ nên ta có phương trình: $\frac{2x+24}{10x}=\frac{1}{3}.$

Giải phương trình:

$\frac{2x+24}{10x}=\frac{1}{3}$

$\frac{3\left(2x+24\right)}{3\cdot 10x}=\frac{10x}{3\cdot 10x}$

3(2x + 24) = 10x

6x + 72 = 10x

–4x = –72

x = 18.

Ta thấy x = 18 thỏa mãn điều kiện.

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m.

b) Diện tích của con đường thảm cỏ là 2.18 + 24 = 60 (m²).

Do chi phí để hoàn thành mỗi mét vuông của con đường thảm cỏ là 100 000 đồng nên số tiền chủ nhà đã chi để làm con đường thảm cỏ đó là:

60 . 100 000 = 6 000 000 đồng.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Bài 1 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) $\frac{13}{4-x^2}=1;$....

• Bài 2 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\left(3x+5\right)\left(\frac{12}{5}-2x\right)=0;$....

• Bài 3 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô đi quãng đường AB dài 61,5 km. Sau khi đi được 30 km với tốc độ không đổi, ô tô đi tiếp quãng đường còn lại với tốc độ tăng thêm 2 km/h...

• Bài 4 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A....

• Bài 5 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 2. Nếu bớt tử số đi 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 6 đơn vị thì ta được một phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho....

• Bài 6 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B là 6,24 kg/m³....

• Bài 7 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1: Bác Lan dự định dùng hết số tiền 480 nghìn đồng để mua gạo nếp gói bánh chưng nhân dịp tết Nguyên đán. ...

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1

• SBT Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức

• SBT Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Cánh diều
• Giải SBT Toán 9 Cánh diều
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---