Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là 3, –1 và –4, –2 Tìm a và b

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.25 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2). Tìm a và b.

Lời giải:

(3; –1) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . 3 + b . (–1) = 1 hay 3a – b = 1

(–4; –2) là nghiệm của phương trình ax + by = 1 nên ta có:

a . (–4) + b . (–2) = 1 hay –4a – 2b = 1

Ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}3a-b=1\\ -4a-2b=1\end{array}\right.$.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 ta được: $\left\{\begin{array}{c}6a-2b=2\\ -4a-2b=1\end{array}\right.$.

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được:

10a = 1 hay $a=\frac{1}{10}=0,1$.

Thay vào phương trình thứ nhất ta được:

3 . 0,1 – b = 1 hay 0,3 – b = 1, suy ra b = 0,3 – 1 = –0,7

Vậy với a = 0,1 và b = –0,7 thì hai nghiệm của phương trình ax + by = 1 là (3; –1) và (–4; –2).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Bài 1 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? ...

• Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}4x+3y=-1\\ 2x-y=7\end{array}\right.$ là ...

• Bài 3 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm M(1; 2), N(2; 3), P(–1; –1), Q(5; 8). Đường thẳng 3x – 2y = –1 đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho? ...

• Bài 4 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm (1; –1) và (–1; 5) là ...

• Bài 5 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? ...

• Bài 6 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hình bên dưới minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? ...

• Bài 7 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3x-ay=b\\ ax+by=3\end{array}\right.$ có nghiệm là (2; –3) khi ...

• Bài 8 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}x+my=1\\ -mx-y=-1\end{array}\right.$ có vô số nghiệm trong trường hợp nào sau đây? ...

• Bài 1.26 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình sau: ...

• Bài 1.27 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}mx+9y=m+3\\ x+my=2\end{array}\right.$. Giải hệ phương trình đã cho trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 1.28 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm a để ba đường thẳng sau đồng quy: ...

• Bài 1.29 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điểm mà tại đó chi phí sản xuất của công ty bằng doanh thu của nó được gọi là điểm hoà vốn. Dưới đây, C thể hiện chi phí sản xuất (tính bằng đô la) của x đơn vị sản phẩm ...

• Bài 1.30 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một buổi biểu diễn ca nhạc bán được 1 500 vé. Mỗi vé loại I có giá 250 nghìn đồng và mỗi vé loại II có giá 150 nghìn đồng ...

• Bài 1.31 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một khẩu phần súp cà chua chứa 100 calo và 18 gam carbohydrate. Một lát bánh mì nguyên hạt chứa 70 calo và 13 gam carbohydrate ...

• Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một loại xe ô tô có mức tiêu hao nhiên liệu là 8,1 lít/100 km khi lái xe trong thành phố và 4,8 lít/100 km khi lái xe trên đường cao tốc ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

• SBT Toán 9 Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---