Cho a nhỏ hơn b và c nhỏ hơn d, chứng minh rằng a + c nhỏ hơn b + d

Giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1:

a) Cho a < b và c < d, chứng minh rằng a + c < b + d.

b) Cho 0 < a < b và 0 < c < d, chứng minh rằng 0 < ac < bd.

Lời giải:

a) Vì a < b nên a + c < b + c.

Vì c < d nên b + c < b + d.

Suy ra a + c < b + c < b + d hay a + c < b + d.

Vậy với a < b và c < d thì a + c < b + d.

b) Vì 0 < a và 0 < c nên 0 < ac.

Vì 0 < a < b và 0 < c nên ac < bc.        (1)

Vì c < d và 0 < b nên bc < bd.             (2)

Từ (1) và (2) ta được ac < bc < bd hay ac < bd.

Vậy với 0 < a < b và 0 < c < d thì 0 < ac < bd.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

• Bài 1 trang 28 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình –5x – 1 < 0 là ...

• Bài 2 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{2x}{x-1}+\frac{3x+1}{2x+1}=\frac{7x^2}{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}$ là ...

• Bài 3 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Phương trình 2x + 1 = m có nghiệm lớn hơn –2 với ...

• Bài 4 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Nghiệm của bất phương trình 3x – 1 ≤ 2x + 2 là ...

• Bài 5 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho a > b, khi đó ta có ...

• Bài 2.20 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) 5x(x + 2) – 10x – 20 = 0; ...

• Bài 2.21 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{6}{8+x^3}=\frac{1}{x^2-2x+4}+\frac{1}{x+2}$; ...

• Bài 2.22 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 1)(x + 2) > x(3x – 2) + 1; ...

• Bài 2.24 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng với số a > 0, b > 0 bất kì, ta luôn có $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2$ ...

• Bài 2.25 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hà phải làm 4 bài kiểm tra tiếng Anh: nghe, nói, đọc và viết. Bài nghe, nói, đọc Hà đạt điểm số lần lượt là 78, 83 và 89 ...

• Bài 2.26 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Mức lương tối thiểu theo quy định ở Pháp năm 2022 là 10,25 € cho mỗi giờ làm việc. Trong dịp hè, Laurent David làm thêm ...

• Bài 2.27 trang 29 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B trên cùng quãng đường dài 150 km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 10 km/h ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• SBT Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---