Rút gọn các biểu thức sau trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai - Kết nối tri thức

Bài 3.6 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{49x^4}-3x^2$;

b) $\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)$  với a < b < 0.

Lời giải:

a) $\sqrt{49x^4}-3x^2$

$=\sqrt{{\left(7x^2\right)}^2}-3x^2$

= 7x² – 3x² = 4x².

Vậy $\sqrt{49x^4}-3x^2=4x^2$

b) $\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)$ với a < b < 0.

$=\frac{\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}}{a-b}$

$=\frac{\sqrt{{\left(a^3\right)}^2{\left(a-b\right)}^2}}{a-b}$

$=\frac{\left|a^3.\left(a-b\right)\right|}{a-b}$

Vì a < b < 0 nên a – b < 0 hay $\left|a^3\left(a-b\right)\right|=a^3\left(a-b\right)$, suy ra

$\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)$

$=\frac{\left|a^3.\left(a-b\right)\right|}{a-b}$

$=\frac{a^3.\left(a-b\right)}{a-b}$ = a³.

Vậy với a < b < 0 thì $\sqrt{a^6{\left(a-b\right)}^2}:\left(a-b\right)=a^3$.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 7: Căn bậc hai và căn thức bậc hai hay khác:

• Bài 3.1 trang 31 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: 81; $\frac{16}{125}$ ...

• Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng MTCT tính: $\sqrt{17}$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba); ...

• Bài 3.3 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn: ${\left(\sqrt{\mathrm{4,1}}\right)}^2-{\left(-\sqrt{\mathrm{6,1}}\right)}^2$ ...

• Bài 3.4 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương và bình phương của một hiệu, rút gọn: ...

• Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi giải phương trình ax2 + bx + c = 0 (a, b, c là ba số thực đã cho, a ≠ 0), ta phải tính giá trị của căn thức bậc hai $\sqrt{b^2-4ac}$ ...

• Bài 3.7 trang 32 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức $\sqrt{25{\left(4x^2-4x+1\right)}^2}$ tại $x=\sqrt{3}$. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

• SBT Toán 9 Bài 9: Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

• SBT Toán 9 Bài 10: Căn bậc ba và căn thức bậc ba

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---