Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) M không trùng với điểm nào trong hai điềm A và B

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.5 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điềm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) M không trùng với điểm nào trong hai điềm A và B

Xét ∆AOM và ∆BON có

Ta thấy: OM = ON (bán kính đường tròn (O))

OA = OB (bán kính đường tròn (O))

AM = BN (theo đề bài)

Do đó ∆AOM = ∆BON (c.c.c), suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O N}$

Ta có: $\hat{A O M} + \hat{M O B} = 180 °$ (do A, O, B thẳng hàng).

Mà $\hat{A O M} = \hat{B O N}$ nên $\hat{B O N} + \hat{M O B} = 180 °$ , suy ra ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Mà OM = ON nên 3 điểm O là trung điểm của MN. (đpcm)

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.