Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) M không trùng với điểm nào trong hai điềm A và B

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.5 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB và điểm M thuộc (O) (M không trùng với điểm nào trong hai điềm A và B). Trên (O) lấy điểm N nằm khác phía của M đối với đường thẳng AB sao cho AM = BN. Chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn MN.

Lời giải:

Xét ∆AOM và ∆BON có

Ta thấy: OM = ON (bán kính đường tròn (O))

OA = OB (bán kính đường tròn (O))

AM = BN (theo đề bài)

Do đó ∆AOM = ∆BON (c.c.c), suy ra $\widehat{AOM}=\widehat{BON}$

Ta có: $\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180°$(do A, O, B thẳng hàng).

Mà $\widehat{AOM}=\widehat{BON}$ nên $\widehat{BON}+\widehat{MOB}=180°$, suy ra ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Mà OM = ON nên 3 điểm O là trung điểm của MN. (đpcm)

Lời giải SBT Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn hay khác:

• Bài 5.1 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Các bánh xe (xe đạp, ô tô,...) đều có dạng hình tròn (với tâm tại trục của bánh xe). Hãy giải thích lí do ...

• Bài 5.2 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 2,5 cm và hai tia Ox, Oy vuông góc với nhau tại O ...

• Bài 5.3 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(0; –3) và B(2; 0). Gọi C và D là các điểm lần lượt đối xứng với A và B qua O ...

• Bài 5.4 trang 56 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3; 1). Gọi B, C và D là các điểm đối xứng với A lần lượt qua trục hoành, qua gốc O và qua trục tung ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• SBT Toán 9 Bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

• SBT Toán 9 Bài 17: Vị trí tương đối của hai đường tròn

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---