Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình bậc hai sau:

a) x² + 2x – 5 = 0;

b) $4x^2-4\sqrt{3}x+3=0$;

c) $x^2-6\sqrt{5}x+7=0$.

Lời giải:

a) x² + 2x – 5 = 0

Ta có: a = 1, b = 2, c = –5.

∆ = 2² – 4 . 1 . (–5) = 24 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2.1}=-1+\sqrt{6}$;

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2.1}=-1-\sqrt{6}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=-1+\sqrt{6}$ và $x_2=-1-\sqrt{6}$

b) $4x^2-4\sqrt{3}x+3=0$

Ta có: a = 4, b = $-4\sqrt{3}$, c = 3.

$\Delta ={\left(-4\sqrt{3}\right)}^2-\mathrm{4.4.3}=0$ nên phương trình có nghiệm kép:

$x_1=x_2=\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-4\sqrt{3}\right)}{2.4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Vậy phương trình có nghiệm kép là $x_1=x_2=\frac{\sqrt{3}}{2}$

c) $x^2-6\sqrt{5}x+7=0$

Ta có: a = 1, b = $-6\sqrt{5}$ , c = 7.

$\Delta ={\left(-6\sqrt{5}\right)}^2-\mathrm{4.1.7}=152>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-\left(-6\sqrt{5}\right)+\sqrt{152}}{2.1}=\sqrt{38}+3\sqrt{5}$ ;

$x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-\left(-6\sqrt{5}\right)-\sqrt{152}}{2.1}=-\sqrt{38}+3\sqrt{5}$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1=\sqrt{38}+3\sqrt{5}$và $x_2=-\sqrt{38}+3\sqrt{5}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn hay khác:

• Bài 6.9 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: ...

• Bài 6.10 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau: (2x + 1)² = 3;    (2 – 3x)² = 5. ...

• Bài 6.12 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau: ...

• Bài 6.13 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tuỳ theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau: (2x – 1)² = m. ...

• Bài 6.14 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình (ẩn x): x² + 4(m + 1)x + 4m² – 3 = 0. ...

• Bài 6.15 trang 10 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Quỹ đạo chuyển động của một quả bóng được cho bởi công thức y = 1,5 + x – 0,098x² ...

• Bài 6.16 trang 11 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---