Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 6.24 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Bác Long có 48 mét lưới thép. Bác muốn dùng để rào xung quanh một mảnh đất trống (đủ rộng) thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Biết diện tích của mảnh vườn là 108 m², hãy tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

b) Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn mà bác Long có thể rào được là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

a) Gọi chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là x (m) và y (m) (0 < x < y).

Bác Long có 48 mét lưới thép nên ta có:

2(x + y) = 48 hay x + y = 48 : 2 = 24 (m).

Diện tích mảnh vườn là 108 m² nên ta có xy = 108 (m²)

Do đó x và y là nghiệm của phương trình x² – 24x + 108 = 0.

Xét phương trình x² – 24x + 108 = 0 có a = 1, b = –24, c = 108.

Vì ∆ = b² – 4ac = (–24)² – 4 . 1 . 108 = 144 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-\left(-24\right)+\sqrt{144}}{2.1}=18$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-\left(-24\right)-\sqrt{144}}{2.1}=6$

Vậy chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lần lượt là 6 m  và 18 m.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác:

• Bài 6.17 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: $\sqrt{3}{x}^2-\left(\sqrt{3}+1\right)x+1=0$ ...

• Bài 6.18 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và b, biết: u + v = 17, uv = 72; ...

• Bài 6.19 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Dùng định lí Viète, tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: x² – 8x + 15 = 0;  ...

• Bài 6.20 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x² – 4x + m – 2 = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm. ...

• Bài 6.21 trang 13 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Giả sử phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm là x₁, x₂ đều khác 0. Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là $\frac{1}{x_1}$ và $\frac{1}{x_2}$ ...

• Bài 6.22 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có hai nghiệm là x₁, x₂ thì đa thức ax² + bx + c có thể phân tích được thành nhân tử như sau: ...

• Bài 6.23 trang 14 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Tìm m để phương trình x² + 4x + m = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ thoả mãn x₁² + x₂² = 10. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---