Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7 g/cm

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức

Bài 6.32 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Khi pha 8 gam chất lỏng thứ nhất với 6 gam chất lỏng thứ hai thì được một dung dịch có khối lượng riêng là 0,7 g/cm. Biết rằng chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng nặng hơn 0,2 g/cm so với khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai. Hãy tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng ban đầu.

Lời giải:

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là x (g/cm³) (x > 0).

Khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là x + 0,2 (g/cm³).

Thể tích của chất lỏng thứ nhất là $\frac{8}{x+\mathrm{0,2}}$(cm³).

Thể tích của chất lỏng thứ hai là $\frac{6}{x}$(cm³).

Thể tích của hỗn hợp là: 14 : 0,7 = 20 (cm³)

Do đó ta có phương trình:

$\frac{8}{x+\mathrm{0,2}}+\frac{6}{x}=20$

$\frac{8x+6\left(x+\mathrm{0,2}\right)}{\left(x+\mathrm{0,2}\right)x}=20$

$\frac{14x+\mathrm{1,2}}{\left(x+\mathrm{0,2}\right)x}=20$

14x + 1,2 = 20x(x + 0,2)

14x + 1,2 = 20x² + 4x

20x² – 10x – 1,2 = 0

Ta có ∆ = (–10)² – 4 . 20 . (–1,2) = 196 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-\left(-10\right)+\sqrt{196}}{2.20}=\mathrm{0,6}>0$ (thỏa mãn điều kiện);

$x_2=\frac{-\left(-10\right)-\sqrt{196}}{2.20}=-\mathrm{0,1}<0$ (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng thứ hai là 0,6 g/cm³ và khối lượng riêng của chất lỏng thứ nhất là 0,6 + 0,2 = 0,8 (g/cm³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác:

• Bài 6.25 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một bức ảnh hình chữ nhật có chiều rộng 8 cm và chiều dài 12 cm. Bức ảnh được phóng to bằng cách tăng chiều dài ...

• Bài 6.26 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có thể chia thành một hình vuông và hình chữ nhật thứ hai có các kích thước tỉ lệ với các kích thước ...

• Bài 6.27 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai chiếc máy bay khởi hành đồng thời từ một sân bay, một chiếc bay theo hướng bắc và chiếc kia bay theo hướng đông ...

• Bài 6.28 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một phòng họp lúc đầu có một số dãy ghế với tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải sắp xếp 55 chỗ ngồi cho một cuộc họp ...

• Bài 6.29 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hai anh em Hùng và Nam được mẹ giao nhiệm vụ dọn nhà. Nếu cả hai anh em cùng làm thì mất $2\frac{2}{5}$ giờ để dọn xong nhà ...

• Bài 6.30 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau ...

• Bài 6.31 trang 18 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 16 phút có một ô tô đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 15 km/h ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• SBT Toán 9 Bài 23: Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

• SBT Toán 9 Bài 24: Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

---