Bóng thám không (Hình 7.4) là một thiết bị được sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 7: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng - Chân trời sáng tạo

Bài 7.7 (VD) trang 29 Sách bài tập Vật Lí 12: Bóng thám không (Hình 7.4) là một thiết bị được sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng để thu thập dữ liệu về các thông số thời tiết như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất và hướng gió ở độ cao khác nhau của bầu khí quyển. Trên quả bóng có gắn thiết bị gọi là Radiosonde có chức năng ghi nhận các dữ liệu thông qua các cảm biến và phát tín hiệu radio để truyền dữ liệu trở lại mặt đất để các nhà khoa học và nhà khí tượng có thể thu thập và phân tích. Bóng thám không thường được làm từ cao su hoặc các vật liệu nhẹ có khả năng chịu biến dạng. Bóng được bơm khí nhẹ như hydrogen hoặc helium.

a) Tại sao lại phải bơm khí nhẹ vào bóng?

b) Bóng thám không có thể bay lên cao mãi được không? Giải thích.

c) Mặc dù phải thả các bóng thám không hàng ngày, chi phí mua mỗi quả bóng là khá đáng kể và việc tái sử dụng Radiosonde khi rơi xuống sẽ tiết kiệm được kinh phí, góp phần bảo vệ môi trường nhưng đa số các trạm quan sát khí tượng đều dùng bóng thám không sử dụng một lần mà không tái sử dụng. Hãy giải thích lí do.

d) Hãy đề xuất phương án để thiết bị Radiosonde khi rơi xuống có thể tái sử dụng.

e) Giả sử một quả bóng thám không kín có thể tích ban đầu là 20 m³ chứa hydrogen và có tổng khối lượng (khối lượng quả bóng và thiết bị đo) là 6 kg. Tính độ cao của quả bóng cho đến khi bị nổ. Biết rằng khi thể tích quả bóng tăng gấp 27 lần thể tích ban đầu thì quả bóng bị nổ; áp suất khí quyển giảm theo độ cao với quy luật ${\mathrm{p}}_{\text{k}}={\mathrm{p}}_0{\mathrm{e}}^{-\frac{{\mathrm{M}}_{\text{k}}\mathrm{gh}}{\mathrm{RT}}}$; nhiệt độ ở độ cao mà bóng bị nổ là 218 K. Áp suất khí quyển ở mặt đất là 10⁵ Pa; khối lượng mol của phân tử không khí và hydrogen lần lượt là 29 g/mol và 2 g/mol; gia tốc trọng trường là 9,8 m/s².

Lời giải:

a) Khi bơm loại khí nhẹ hơn không khí, lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả bóng lớn hơn trọng lực tác dụng lên nó, làm bóng thám không có thể bay lên cao.

b) Càng lên cao, không khí càng loãng, áp suất khí quyển giảm dần, tạo ra sự chênh lệch áp suất bên trong và ngoài bóng, quả bóng phình to dần (thể tích tăng), bề mặt cao su của quả bóng bị dãn ra. Khi vượt quá giới hạn đàn hồi của vật liệu làm vỏ bóng thì bóng bị vỡ. Như vậy, bóng thám không không thể bay lên cao mãi, nó sẽ đạt đến độ cao nhất định và bị vỡ/ nổ trong không khí.

c) Đa số hiện nay các bóng thám không được sử dụng để theo dõi thời tiết đều là bóng sử dụng một lần mà không tái sử dụng dựa trên các yếu tố kinh tế, kĩ thuật và thực tiễn.

– Tính kĩ thuật và thực tiễn: Thiết bị khi rơi xuống có thể bị trục trặc, hư hỏng; việc thu hồi bóng thám không có thể rất khó khăn nếu chúng rơi ở những vùng xa xôi, khó tiếp cận hoặc trong điều kiện thời tiết khắc nghiệt.

– Tính kinh tế: Giá thành một quả bóng thám không cũng không quá lớn và thấp hơn so với chi phí thu hồi thiết bị của bóng và chỉnh sửa, căn chỉnh thiết bị khi tái sử dụng.

d) Đề xuất phương án để thiết bị Radiosonde khi rơi xuống có thể tái sử dụng:

– Gắn thêm dù hạ cánh để hạn chế tốc độ rơi của Radiosonde khi rơi trong không khí.

– Lắp đặt bộ giảm xóc hoặc vật liệu hấp thụ xung lực xung quanh Radiosonde để giảm thiểu ảnh hưởng của va đập khi tiếp đất.

e) Bỏ qua áp suất phụ do vật liệu làm vỏ quả bóng gây ra, nên áp suất khí bên trong quả bóng và áp suất khí quyển bên ngoài là bằng nhau, p=Po

Khi quả bóng bay lên đến độ cao cực đại h (ngay trước khi bị nổ), nó ở trạng thái cân bằng, trọng lực tác dụng lên quả bóng cân bằng với lực đẩy Archimedes.

Hay: ${\mathrm{m}}_{\text{b}}\mathrm{g}={\mathrm{\rho }}_{\text{k}}{\mathrm{V}}_{\text{h}}\mathrm{g}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\text{b}}={\mathrm{\rho }}_{\text{k}}{\mathrm{V}}_{\text{h}}$ (1) (m_b là tổng khối lượng của quả bóng và thiết bị).

Trong đó: V_h là thể tích quả bóng ở độ cao h.

r_k là khối lượng riêng của không khí ở độ cao h.

Từ phương trình trạng thái: ${\mathrm{p}}_{\text{k}}{\mathrm{V}}_{\text{h}}=\frac{{\mathrm{m}}_{\text{k}}}{{\mathrm{M}}_{\text{k}}}\mathrm{R}\mathrm{T}\Rightarrow {\mathrm{\rho }}_{\text{k}}=\frac{{\mathrm{p}}_{\text{k}}{\mathrm{M}}_{\text{k}}}{\mathrm{R}\mathrm{T}}.$

Thay vào (1) ta có: ${\mathrm{m}}_{\text{b}}=\frac{{\mathrm{p}}_0{\mathrm{e}}^{-\frac{{\mathrm{M}}_{\text{k}}\mathrm{g}\mathrm{h}}{\mathrm{R}\mathrm{T}}}\cdot {\mathrm{M}}_{\text{k}}\cdot {\mathrm{V}}_{\text{h}}}{\mathrm{R}\mathrm{T}}.$

Thay số:

${\mathrm{V}}_{\text{h}}=27.20=540{\text{m}}^3,{\mathrm{m}}_{\text{b}}=6\text{kg}.$

Suy ra: h = 31 682 m = 31,682 km.

Như vậy, quả bóng bay lên đến độ cao 31,682 km thì bị nổ.

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 7: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay khác:

• Câu 7.1 (B) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Biểu thức nào sau đây không đúng khi xét quá trình biến đổi đẳng tích của một khối lượng ....

• Câu 7.2 (B) trang 26 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi đẳng tích ở hai thể tích khác nhau ....

• Câu 7.3 (H) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Quá trình nào sau đây không phải là quá trình đẳng tích? ....

• Câu 7.4 (H) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Một chiếc lốp ô tô chứa không khí ở áp suất 5 atm, nhiệt độ 27 °C ....

• Câu 7.5 (H) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình kín có thể tích 12 lít, chứa nitrogen ở áp suất 80 atm có nhiệt độ 17 °C ....

• Câu 7.6 (H) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Hai phòng kín có thể tích bằng nhau, thông với nhau bằng một cửa mở ....

• Câu 7.7 (H) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Khối khí trong xilanh của một động cơ nhiệt có áp suất là 0,8.10⁵ Pa và nhiệt độ là 50 °C ....

• Câu 7.8 (VD) trang 27 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình kín chứa 1 mol nitrogen, áp suất khí là 10⁵ Pa, ở nhiệt độ 27 °C ....

• Câu 7.9 (VD) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình bằng thép có dung tích 50 lít chứa helium ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ là 37 °C ....

• Câu 7.10 (VD) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một động cơ xăng 4 kì của ô tô. Trong quá trình pit-tông nén hỗn hợp khí (gọi là kì nén) ....

• Bài 7.1 (B) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Viết phương trình trạng thái của khí lí tưởng và giải thích các đại lượng trong phương trình ....

• Bài 7.2 (B) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Xét một khối khí lí tưởng xác định. Đồ thị trong Hình 7.2 mô tả đẳng quá trình nào? ....

• Bài 7.3 (H) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một khối khí lí tưởng ở nhiệt độ 47 °C được nung nóng đến khi áp suất tăng lên 3 lần ....

• Bài 7.4 (H) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 22 °C và áp suất 2 atm ....

• Bài 7.5 (VD) trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Bóng đèn sợi đốt (bóng đèn dây tóc) còn được gọi tắt là bóng đèn tròn (Hình 7.3) ....

• Bài 7.6 (VD) trang 29 Sách bài tập Vật Lí 12: Một bình chứa oxygen sử dụng trong y tế có thể tích 14 lít....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Vật Lí 12 Bài 8: Áp suất - động năng của phân tử khí

• SBT Vật Lí 12 Bài 9: Khái niệm từ trường

• SBT Vật Lí 12 Bài 10: Lực từ. Cảm ứng từ

• SBT Vật Lí 12 Bài 11: Thực hành đo độ lớn cảm ứng từ

• SBT Vật Lí 12 Bài 12: Hiện tượng cảm ứng điện từ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Vật Lí 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---