Các tính chất của phân rã phóng xạ được ứng dụng để chế tạo Pin nguyên tử

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 24: Công nghiệp hạt nhân - Kết nối tri thức

Câu 24.3 trang 83 Sách bài tập Vật Lí 12: Các tính chất của phân rã phóng xạ được ứng dụng để chế tạo Pin nguyên tử. Pin nguyên tử có độ tin cậy cao, dung lượng pin có thể duy trì được ở mức cao trong thời gian dài khi sử dụng khi sử dụng nguồn phóng xạ có chu kì bán rã lớn. Pin thường được sử dụng cho các nhiệm vụ đòi hỏi yêu cầu cao như thiết bị y tế đặc biệt hoặc các chuyến du hành vũ trụ dài ngày,... Dựa vào các thông tin được ghi trên Hình 24.2 em hãy:

a) Xác định khối lượng tối thiểu của đồng vị phóng xạ được cho vào pin nguyên tử, biết rằng đồng vị ²³⁸Pu có chu kì bán rã là 87,7 năm.

b) Suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ. Người ta sẽ thay pin khi công suất pin giảm 50% so với giá trị công suất ban đầu. Sau bao lâu người bệnh mới cần mổ để thay pin nguyên tử cho thiết bị điều hoà điện tim?

Quảng cáo

Lời giải:

a) Thông tin trên vỏ hộp cho thấy độ phóng xạ của mẫu là:

$H = λ N \Rightarrow 2, 5 C i = \frac{\ln 2}{T} . N \Rightarrow 2, 5.3, {7.10}^{10} = \frac{\ln 2}{87, 7.365.86400} N \Rightarrow N = 3, {69.10}^{20}$

Do vậy khối lượng của của mẫu phóng xạ trong pin nguyên tử là:

$m = \frac{N}{N_{A}} \cdot 238 g = \frac{3, 69 \cdot 10^{20}}{6, 02 \cdot 10^{23}} \cdot 238 g \approx 0, 15 g .$

b) Công suất pin $P = \frac{E^{2}}{R}$ tỉ lệ với bình phương suất điện động. Công suất giảm đi 50% = 0,5 thì suất điện động giảm đi $\sqrt{0, 5} = 0, 71$ lần.

Lại có suất điện động của pin tỉ lệ thuận với độ phóng xạ nên giá trị này cũng là độ giảm của độ phóng xạ.

Do vậy thời gian t cần thay pin là: $\frac{H}{H_{0}} = 2^{- \frac{t}{T}} \Rightarrow 0, 71 = 2^{- \frac{t}{87, 7}} \Rightarrow t = 43, 3$ năm.

Quảng cáo

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 24: Công nghiệp hạt nhân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official