Để xác định độ sâu của một hồ nước, một người đã dùng cách cầm ngược một ống nghiệm theo phương thẳng đứng

Sổ tay toán lý hóa 12 chỉ từ 29k/cuốn

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 9: Định luật Boyle - Kết nối tri thức

Câu 9.7 trang 28 Sách bài tập Vật Lí 12: Để xác định độ sâu của một hồ nước, một người đã dùng cách cầm ngược một ống nghiệm theo phương thẳng đứng rồi lặn xuống đáy hồ và ghi lại mực nước dâng lên trong ống nghiệm khi ở đáy hồ. Hãy chứng minh rằng độ sâu của hồ sẽ được xác định bằng công thức: $x = \frac{p (h_{1} - h_{2})}{{Dgh}_{2}}$

Trong đó: x là độ sâu của hồ; p là áp suất khí quyển; D là khối lượng riêng của nước; g là gia tốc trọng trường; h₁ là độ cao của ống nghiệm tức độ cao của cột khí trong ống nghiệm khi chưa lặn và h₂ là độ cao của cột khí trong ống nghiệm khi ở đáy hồ.

Quảng cáo

Lời giải:

Khi chưa lặn, áp suất không khí trong ống nghiệm bằng áp suất khí quyển p₁ = p; thể tích của không khí trong ống nghiệm là V₁ = h₁S.

Ở đáy hồ, áp suất của không khí trong ống nghiệm: p₂ = p + p_n với p_n = Dgx; thể tích của không khí trong ống nghiệm là V₂ = h₂S.

Áp dụng định luật Boyle cho lượng không khí trong ống khi chưa lặn và khí ở đáy hồ sẽ tìm được giá trị của x.

$p_{1} V_{1} = p_{2} V_{2} \Rightarrow p . h_{1} S = (p + D g x) . h_{2} S \Rightarrow p h_{1} = p h_{2} + D g x . h_{2} \Rightarrow x = \frac{p (h_{1} - h_{2})}{D g h_{2}}$

Quảng cáo

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 9: Định luật Boyle hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official