(Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Hình học không gian cổ điển (Vận dụng cao)

Tài liệu ôn tập Viên chức THPT môn Toán Chủ đề Hình học không gian cổ điển (Vận dụng cao) có đáp án chi tiết trong bộ tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 giúp bạn ôn luyện để tự tin bước vào kì thi tuyển viên chức Giáo viên Toán.

(Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Hình học không gian cổ điển (Vận dụng cao)

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

CHỦ ĐỀ 1. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

1. Véc tơ trong không gian

Định nghĩa

Trong không gian, vecto là một đoạn thẳng có định hướng tức là đoạn thẳng có quy định thứ tự của hai đầu

- Chú ý: Các định nghĩa về hai vectơ bằng nhau, đối nhau và các phép toán trên các vectơ trong không gian được xác định tương tự như trong mặt phẳng.

2. Vectơ đồng phẳng

A. Định nghĩa: Ba vector $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ khác $\overrightarrow{0}$ gọi là đồng phẳng khi giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Chú ý:  

n vecto khác gọi $\overrightarrow{0}$ là đồng phẳng khi giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

Các giá của các vectơ đồng phẳng có thể là các đường thẳng chéo nhau.

B. Điều kiện để 3 vectơ khác $\overrightarrow{0}$ đồng phẳng

Định lý 1:

$\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng ⇔ ∃m, n ∈ ℝ; $\overrightarrow{a}=m\overrightarrow{b}+n\overrightarrow{c}$

C. Phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng

- Định lý 2: Cho 3 vector $\overrightarrow{e_1}, \overrightarrow{e_2}, \overrightarrow{e_3}$ không đồng phẳng. Bất kì một vectơ $\overrightarrow{a}$ nào trong không gian cũng có thể phân tích theo ba vectơ đó, nghĩa là có một bộ ba số thực (x₁, x₂, x₃) duy nhất

$\overrightarrow{a}=x_1\overrightarrow{e_1}+x_2\overrightarrow{e_2}+x_3\overrightarrow{e_3}$ 

Chú ý: Cho vecto $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ khác $\overrightarrow{0}$:

1. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ đồng phẳng nếu có ba số thực m, n, p không đồng thời bằng 0 sao cho: $m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}=0$ 

2. $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ không đồng phẳng nếu từ $m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}+p\overrightarrow{c}=0$ ⇒ m = n = p = 0 

3. Tọa độ của vecto

................................

................................

................................

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

Xem thêm tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT mới nhất, đầy đủ hay khác:

• (Ôn thi Viên chức THPT) 76 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Khảo sát hàm số (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 41 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Luỹ thừa - Mũ - Logarit (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 55 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Số phức (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 48 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Khối đa diện (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 50 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Khối tròn xoay (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 78 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Tọa độ trong không gian Oxyz (có đáp án)

---