(Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Ứng dụng đạo hàm

Tài liệu ôn tập Viên chức THPT môn Toán Chủ đề Ứng dụng đạo hàm có đáp án chi tiết trong bộ tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 giúp bạn ôn luyện để tự tin bước vào kì thi tuyển viên chức Giáo viên Toán.

(Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Ứng dụng đạo hàm

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

PHẦN 1: TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN

Để tìm hiểu các ứng dụng của đạo hàm, trước tiên ta cần hiểu một cách thấu đáo về khái niệm của đạo hàm. Bài toán cơ bản là nguồn gốc nảy sinh khái niệm đạo hàm, một thuộc về lĩnh vực Hình học và một đến từ Vật lý.

● Đối với bài toán hình học: xác định tiếp tuyến của một đường cong.

Nếu như trước đây, nhiều bài toán của Đại Số chỉ có thể được giải quyết nhờ vào công cụ và phương pháp của Hình học, thì kể từ thế kỉ XVI, với hệ thống ký hiệu do Viete (1540-1603) đề nghị vào năm 1591, Đại số đã tách khỏi Hình học, phát triển một cách độc lập với những phương pháp có sức mạnh lớn lao. Nhận thấy sức mạnh ấy, Descartes (1596-1650) và Fermat (1601-1665) đã khai thác nó vào nghiên cứu Hình học bằng việc xây dựng nên Hình học giải tích. Sự ra đời của Hình học giải tích khiến cho vấn đề nghiên cứu nhiều đường cong được đặt ra. Tuy nhiên bài toán này chỉ được các nhà toán học thời kì trước giải quyết đối với một số đường đặc biệt (đường tròn, đường Conic, ...) bằng công cụ của hình học cổ điển nhưng với hàng loạt những đường cong mới xuất hiện, bài toán xác định tiếp tuyến tuyến của một đường cong đòi hỏi một phương pháp tổng quát hơn.

Khái niệm tiếp tuyến lúc này được hiểu theo những quan niệm mới như là vị trí “tới hạn” của cát tuyến hay đường thẳng trùng với một phần vô cùng nhỏ với đường cong tại tiếp điểm. Chính từ quan niệm “vị trí tới hạn” này mà hệ số  góc k của tiếp tuyến với đường cong  y = f(x) được định nghĩa (theo ngôn ngữ ngày nay) bởi biểu thức

$k=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f\left(x\right)}{h}=f\text{'}\left(x\right)$

● Đối với bài toán vật lý: tìm vận tốc tức thời.

Thừa nhận rằng có thể xem vận tốc tức thời v_n của vật thể có phương trình chuyển động là s = S(t) là giới hạn của vận tốc trung bình trong khoảng thời gian (t; t + ∆t) khi ∆t → 0, Newton (1643 – 1727) cũng đã đi đến biểu thức xác định v_n (có cùng bản chất với biểu thức hệ số góc của tiếp tuyến) mà theo ngôn ngữ ngày nay ta viết là:

................................

................................

................................

Giáo viên quan tâm Tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT 2026 đầy đủ vòng 2, có đáp án, chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

Xem thêm tài liệu ôn thi viên chức Giáo viên Toán THPT mới nhất, đầy đủ hay khác:

• (Ôn thi Viên chức THPT) 40 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Khối đa diện - Khối tròn xoay (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Khối đa diện - Khối tròn xoay

• (Ôn thi Viên chức THPT) 50 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Ứng dụng hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và logarit (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) Tài liệu ôn tập Chủ đề Ứng dụng hàm số luỹ thừa, hàm số mũ và logarit

• (Ôn thi Viên chức THPT) Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Nguyên hàm - Tích phân và những bài toán thực tế (có đáp án)

• (Ôn thi Viên chức THPT) 20 Câu hỏi trắc nghiệm Chủ đề Nhị thức Niuton (có đáp án)

---