Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng - Cánh diều

Bài 2 trang 52 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng? Nếu là cấp số cộng, hãy tìm số hạng đầu u₁ và công sai d.

a) u_n = 3 – 2n;

b) u_n = $\frac{3n+7}{5}$ ;

c) u_n = 3ⁿ.

Lời giải:

a) Ta có: u_n+1 = 3 – 2(n + 1) = 3 – 2n – 2 = 1 – 2n

Suy ra u_n+1 – u_n = 1 – 2n – 3 + 3n = – 2.

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u₁ = 1 và công sai d = – 2.

b) Ta có: u_n+1 = $\frac{3\left(n+1\right)+7}{5}=\frac{3n+10}{5}$

Xét hiệu u_n+1 – u_n = $\frac{3n+10}{5}-\frac{3n+7}{5}=\frac{3}{5}$

Vì vậy đây là một cấp số cộng có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=$\frac{3}{5}$ .

c) Ta có: u_n+1 = 3ⁿ⁺¹ = 3.3ⁿ

Xét hiệu u_n+1 – u_n = 3.3ⁿ – 3ⁿ = 2.3ⁿ với n ∈ ℕ*

Vì vậy đây không là một cấp số cộng.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 49 Toán 11 Tập 1: Ruộng bậc thang là một hình thức canh tác có nhiều ở khu vực Tây Bắc và Đông Bắc Việt Nam ....

• Hoạt động 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số – 2; 3; 8; 13; 18; 23; 28. Kể từ số hạng thứ hai, nêu mối liên hệ của mỗi số hạng ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho (u_n) là cấp số cộng u₁ = – 7, u₂ = – 2 ....

• Luyện tập 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = – 5n + 7 (n ≥ 1). Dãy (u_n) có là cấp số cộng không? ....

• Hoạt động 2 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁, công sai d ....

• Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Hãy giải bài toán trong phần mở đầu ....

• Hoạt động 3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số dạng đầu u₁, công sai d ....

• Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 1: Tính tổng n số hạng đầu của mỗi cấp số cộng sau ....

• Bài 1 trang 51 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp cố cộng? ....

• Bài 3 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = – 3, công sai d = 5 ....

• Bài 4 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 4, u₂ = 1. Tính u₁₀ ....

• Bài 5 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = $\frac{1}{3}$ và u₁ + u₂ + u₃ = – 1 ....

• Bài 6 trang 52 Toán 11 Tập 1: Tính tổng 100 số hạng đầu của dãy số (u_n) với u_n = 0,3n + 5 với mọi n ≥ 1 ....

• Bài 7 trang 52 Toán 11 Tập 1: Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ n tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức ....

• Bài 8 trang 52 Toán 11 Tập 1: Khi kí kết hợp đồng lao động đối với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---