Hoạt động 3 trang 119 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 11 Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn - Cánh diều

Hoạt động 3 trang 119 Toán 11 Tập 2: Mỗi nhóm học sinh tiến hành thiết lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ. Cụ thể như sau:

– Sưu tầm các sản phẩm cùng loại nhưng có hình dạng bao bì khác nhau (như: có dạng khối hộp chữ nhật, khối trụ, khối chóp, khối chóp cụt đều, ...). Chẳng hạn, sản phẩm sữa đặc với khối lượng tịnh 380 g có hai dạng bao bì khác nhau như ở Hình 3.

– Lựa chọn loại sản phẩm và những hình dạng bao bì của loại sản phẩm đó. Tiến hành đo các kích thước và tính thể tích, diện tích toàn phần của các bao bì sản phẩm.

– Tìm hiểu về giá thành sản phẩm bao bì, dự đoán chi phí bao bì.

Lời giải:

– Các sản phẩm cùng loại nhưng có hình dạng bao bì khác nhau mà nhóm sưu tầm được có thể là: Sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ với khối lượng tịnh 380 g có dạng bao bì khác nhau như hình dưới đây:

– Sản phẩm được chọn để nghiên cứu thực hành là: Hộp sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối hộp chữ nhật và lon sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối trụ.

⦁ Hộp sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối hộp chữ nhật: chiều dài 6,4 cm, chiều rộng 4 cm, chiều cao 12 cm, ta có:

Chu vi đáy khối hộp chữ nhật là: (6,4 + 4) . 2 = 20,8 (cm).

Diện tích xung quanh của khối hộp chữ nhật là:

S_xq = C_đáy . h = 20,8 . 12 = 249,6 (cm²).

Diện tích một mặt đáy của khối hộp chữ nhật là: 6,4 . 4 = 25,6 (cm²).

Diện tích toàn phần của khối hộp chữ nhật là:

S_tp = 2S_đáy + S_xq = 249,6 + 2. 25,6 = 300,8 (cm²).

Thể tích của khối hộp chữ nhật là:

V = 6,4 . 4 . 12 = 307,2 (cm³).

⦁ Lon sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối trụ: đường kính đáy 7 cm hay bán kính đáy là 3,5 cm và chiều cao 8 cm, ta có:

Diện tích một mặt đáy của khối trụ là: $S_{đáy}=\pi R^2=\pi .3,5^2=\frac{49}{4}\pi \left(c{m}^2\right).$

Diện tích xung quanh của khối trụ là:

S_xq = 2πRh = 2π.3,5.8 = 56π (cm²).

Diện tích toàn phần của khối trụ (lấy π ≈ 3,14) là:

                _{$S_{tp}=2S_{đáy}+S_{xq}=2\cdot \frac{49}{4}\pi +56\pi =\frac{161}{2}\pi \approx 252,77\left(c{m}^2\right).$}    

Thể tích của khối trụ (lấy π ≈ 3,14) là: $V=S_{đáy}.h=\frac{49}{4}\pi .8=98\pi \approx 307,72\left(c{m}^3\right).$

– Bao bì được chọn để nghiên cứu thực hành là thiếc với giá thành sản phẩm bao bì tìm hiểu được là 65 000 đồng/m². Chi phí vật liệu làm bao bì:

+ Hộp sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối hộp chữ nhật 380g có S_tp = 300,8 cm² = 0,03008 m² là:

0,03008 . 65 000 = 1 955,2 (đồng).

+ Lon sữa đặc có đường Ông Thọ đỏ có dạng khối trụ 380 g có S_tp ≈ 252,77 cm² = 0,025277 m² là:

0,025277 . 65 000 = 1 643,005 (đồng).

Lời giải bài tập Toán 11 Chủ đề 2: Tính thể tích một số hình khối trong thực tiễn hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 119 Toán 11 Tập 2: Giáo viên thực hiện những nhiệm vụ sau:Chia lớp thành những nhóm học sinh;....

• Hoạt động 2 trang 119 Toán 11 Tập 2: Mỗi nhóm học sinh trao đổi, thảo luận để xác định rõ: Nhiệm vụ của nhóm và thời gian hoàn thành nhiệm vụ đó; nhiệm vụ của từng thành viên trong nhóm và thời gian hoàn thành nhiệm vụ đó. ....

• Hoạt động 4 trang 121 Toán 11 Tập 2: Làm việc chung cả lớp.Các nhóm báo cáo kết quả và giải thích cách làm của nhóm, cả lớp góp ý cho từng nhóm ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 5: Khoảng cách

• Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---