Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Cánh diều

Hoạt động 6 trang 38 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 (Hình 36).

a) Từ hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = cotx và đường thẳng y = ‒1 trên khoảng (0; π), hãy xác định tất cả các hoành độ giao điểm của hai đồ thị đó.

b) Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình cotx = ‒1?

Lời giải:

a) Với x ∈ (0; π), ta thấy cotx = ‒1 tại x=$\frac{3\pi }{4}$.

Do đó đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx trên khoảng (0; π) tại điểm có hoành độ là $\frac{3\pi }{4}$.

Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì là π nên đường thẳng y = ‒1 cắt đồ thị hàm số y = cotx tại các điểm có hoành độ là x=$\frac{3\pi }{4}$+k$\pi$ (k$\in$Z).

b) Phương trình cotx = ‒1 có các nghiệm là x=-$\frac{3\pi }{4}$+k$\pi$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 32 Toán 11 Tập 1: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là đường elip (Hình 32) ....

• Hoạt động 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Cho hai phương trình (với cùng ẩn x): x² ‒ 3x + 2 = 0 (1) ....

• Luyện tập 1 trang 32 Toán 11 Tập 1: Hai phương trình x – 1 = 0 và $\frac{x^2-1}{x+1}$=0 có tương đương không? ....

• Hoạt động 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Khẳng định 3x ‒ 6 = 0 $\iff$ 3x = 6 đúng hay sai? ....

• Luyện tập 2 trang 33 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: (x – 1)² = 5x – 11 ....

• Hoạt động 3 trang 33 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = sinx ....

• Luyện tập 3 trang 34 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: sin x = $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Luyện tập 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình sin2x = sin$\left(x+\frac{\pi }{4}\right)$ ....

• Hoạt động 4 trang 35 Toán 11 Tập 1: a) Đường thẳng d: y = $\frac{1}{2}$ cắt đồ thị hàm số y = cosx ....

• Luyện tập 5 trang 36 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cosx = -$\frac{1}{2}$ ....

• Luyện tập 6 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình được nêu trong bài toán mở đầu ....

• Hoạt động 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Quan sát các giao điểm của đồ thị hàm số y = tanx và đường thẳng y = 1 (Hình 35) ....

• Luyện tập 7 trang 37 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: tanx = 1 ....

• Luyện tập 8 trang 39 Toán 11 Tập 1: a) Giải phương trình: cotx = 1 ....

• Luyện tập 9 trang 39 Toán 11 Tập 1: Sử dụng MTCT để giải mỗi phương trình sau với kết quả là radian (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn) ....

• Bài 1 trang 40 Toán 11 Tập 1: a) sin$\left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ ....

• Bài 2 trang 40 Toán 11 Tập 1: Giải phương trình: a) sin$\left(2x+\frac{\pi }{4}\right)$ = sinx ....

• Bài 3 trang 40 Toán 11 Tập 1: Dùng đồ thị hàm số y = sinx, y = cosx để xác định số nghiệm của phương trình ....

• Bài 4 trang 40 Toán 11 Tập 1: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t ....

• Bài 5 trang 40 Toán 11 Tập 1: Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản:

• Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---