Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác - Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 16 Toán 11 Tập 1: Ở lớp dưới, ta đã làm quen với một số phép tính trong tập hợp các số thực, chẳng hạn: phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên và những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa các luỹ thừa như vậy. Việc lấy các giá trị lượng giác của góc lượng giác đã hình thành nên những phép tính mới trong tập hợp các số thực, đó là những phép tính lượng giác.

Có hay không những công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác?

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Có các công thức để tính toán hay biến đổi những biểu thức chứa giá trị lượng giác sau:

‒ Công thức cộng;

‒ Công thức nhân đôi;

‒ Công thức biến đổi tích thành tổng;

‒ Công thức biến đổi tổng thành tích.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: a) Cho $a=\frac{\pi }{6},b=\frac{\pi }{3}$. Hãy tính sina, cosa, sinb ....

• Luyện tập 1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính sin$\frac{\pi }{12}$ ....

• Hoạt động 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Tính cos(a + b) bằng cách biến đổi cos(a + b) = sin$\left(\frac{\pi }{2}-\left(a+b\right)\right)=\sin \left(\left(\frac{\pi }{2}-a\right)-b\right)$ ....

• Luyện tập 2 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính cos15° ....

• Hoạt động 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: a) Sử dụng công thức cộng đối với sin và côsin, hãy tính tan(a + b) theo tana ....

• Luyện tập 3 trang 17 Toán 11 Tập 1: Tính tan165° ....

• Hoạt động 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính sin2a, cos2a, tan2a bằng cách thay b = a trong công thức cộng ....

• Luyện tập 4 trang 18 Toán 11 Tập 1: Cho tan$\frac{a}{2}$ = -2. Tính tana ....

• Luyện tập 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Tính: sin$\frac{\pi }{8}$, cos$\frac{\pi }{8}$ ....

• Hoạt động 5 trang 18 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức cộng, rút gọn mỗi biểu thức sau: cos(a + b) + cos(a – b) ....

• Luyện tập 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{2}{3}$. Tính B = cos$\frac{3a}{2}$cos$\frac{a}{2}$ ....

• Hoạt động 6 trang 19 Toán 11 Tập 1: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng và đặt a + b = u ....

• Luyện tập 7 trang 19 Toán 11 Tập 1: Tính: D = $\frac{\sin \frac{7\pi }{9}+\sin \frac{\pi }{9}}{\text{cos}\frac{7\pi }{9}-\cos \frac{\pi }{9}}$ ....

• Bài 1 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho cosa = $\frac{3}{5}$ với 0<a<$\frac{\pi }{2}$. Tính sin$\left(a+\frac{\pi }{6}\right)$, cos$\left(a-\frac{\pi }{3}\right)$, tan$\left(a+\frac{\pi }{4}\right)$ ....

• Bài 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Tính: A = sin(a – 17°)cos(a + 13°) – sin(a + 13°)cos(a – 17°) ....

• Bài 3 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho tan(a + b) = 3, tan(a – b) = 2. Tính: tan2a, tan2b ....

• Bài 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina = $\frac{2}{\sqrt{5}}$. Tính cos2a, cos4a ....

• Bài 5 trang 20 Toán 11 Tập 1: Cho sina + cosa = 1. Tính: sin2a ....

• Bài 6 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2a = $\frac{1}{3}$ với $\frac{\pi }{2}$<a<$\pi$ ....

• Bài 7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho cos2x = $\frac{1}{4}$ ....

• Bài 8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Rút gọn biểu thức: A = $\frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}$ ....

• Bài 9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Một sợi cáp R được gắn vào một cột thẳng đứng ở vị trí cách mặt đất 14 m ....

• Bài 10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK = 20 m ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác:

• Giải SBT Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 1: Dãy số

• Toán 11 Bài 2: Cấp số cộng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---