Giải Toán 11 trang 79 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 79 Tập 2 trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 79.
Giải Toán 11 trang 79 Tập 2 Cánh diều
Luyện tập 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH ⊥ B’C’.
Lời giải:
Do H là trực tâm tam giác ABC nên AH ⊥ BC. (1)
Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ nên B’C’ // BC. (2)
Từ (1), (2) ta có AH ⊥ B’C’.
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 2: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó.
Lời giải:
Ta có 5 cặp đường thẳng vuông góc là: a và b; a và c; b và c; c và d; a và d.
⦁ 4 cặp đường thẳng vuông góc a và b; a và c; b và c; c và d ta có thể dễ dàng nhìn thấy được từ hình vẽ.
⦁ Cặp đường thẳng a và d vuông góc với nhau: vì a ⊥ b mà b // d suy ra a ⊥ d.
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC’, AA’ ⊥ BC.
Lời giải:
⦁ Do ABB’A’ là hình chữ nhật nên AB ⊥ BB’.
Do BCC’B’ là hình chữ nhật nên CC’ // BB’.
Từ đó ta có AB ⊥ CC’.
⦁ Do BCC’B’ là hình chữ nhật nên BC ⊥ CC’.
Do AA'C'C là hình chữ nhật nên AA’ // CC’.
Từ đó ta có BC ⊥ AA’ hay AA’ ⊥ BC.
Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và (Hình 8). Tính góc giữa hai đường thẳng:
a) SA và AB;
b) SA và CD.
Lời giải:
a) Vì nên
Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và AB bằng 80°.
b) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Suy ra (SA, CD) = (SA, AB) = 80° (theo câu a).
Vậy góc giữa hai đường thẳng SA và CD bằng 80°.
Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 2: Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. Bạn Hoa nói đúng hay sai? Vì sao?
Lời giải:
Bạn Hoa nói sai. Vì nếu a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng.
Theo quan hệ từ vuông góc tới song song trong mặt phẳng ta có: a ⊥ b và b ⊥ c thì a // b.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều