Giải Toán 11 trang 97 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 97 Tập 1 trong Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian Toán lớp 11 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 97.

Giải Toán 11 trang 97 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c.

Lời giải:

– Hai đường thẳng a và b cùng nằm trong một mặt phẳng là tường nhà và hai đường thẳng này song song với nhau.

– Hai đường thẳng a và c không cùng nằm trên một mặt phẳng do đó hai đường thẳng này chéo nhau.

– Hai đường thẳng b và c cùng nằm trên một mặt phẳng trần nhà và hai đường thẳng này cắt nhau.

Hoạt động 2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d không đi qua điểm M (Hình 36). Nêu dự đoán về số đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d.

Lời giải:

Dự đoán: Trong không gian, qua điểm M ta vẽ được một đường thẳng duy nhất song song với đường thẳng d.

Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q).

– Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm M thì đường thẳng c có đi qua điểm M hay không (Hình 38a)?

– Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a có song song với đường thẳng c hay không (Hình 38b)?

Lời giải:

– Ta có: a ∩ b = {M}

Mà a ⊂ (P); b ⊂ (Q)

Nên M ∈ (P) và M ∈ (Q)

Do đó M là giao điểm của (P) và (Q).

Mà (P) ∩ (Q) = c, suy ra M ∈ c.

Vậy đường thằng c đi qua điểm M.

– Giả sử trong mặt phẳng (P) có a ∩ c = {N}.

Khi đó N ∈ a  mà a ⊂ (R) nên N ∈ (R)

            N ∈ c mà c ⊂ (Q) nên N ∈ (Q)

Do đó N là giao điểm của (R) và (Q).

Mà (Q) ∩ (R) = b

Suy ra N ∈ b.

Vì thế a và b có điểm chung là N (mâu thuẫn với giả thiết a và b song song).

Vậy nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b thì đường thẳng a và b song song với đường thẳng c.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian hay khác:

• Giải Toán 11 trang 95
• Giải Toán 11 trang 99
• Giải Toán 11 trang 100

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---