Giải Toán 11 trang 33 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 33 Tập 2 trong Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 33.

Giải Toán 11 trang 33 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Quảng cáo

Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.

a) 3x + 2 = 7;

b) 3 . 102x + 1 = 5.

Lời giải:

a) 3x + 2 = 7 ⇔ x + 3 = log3 7

⇔ x = –3 + log3 7 ⇔ x ≈ –0,229.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,229.

b) 3.  102x+1=5102x+1=532x+1=log53

2x=log531x=12log531x0,389.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x ≈ –0,389.

Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

Quảng cáo

a) log6 (4x + 4) = 2;

b) log3 x – log3 (x – 2) = 1.

Lời giải:

a) Điều kiện: 4x + 4 > 0 ⇔ x > –1

Khi đó: log6 (4x + 4) = 2 ⇔ 4x + 4 = 62

⇔ 4x + 4 = 36 ⇔ 4x = 32 ⇔ x = 8 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 8.

b) Điều kiện: Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11.

Khi đó: log3 x – log3 (x – 2) = 1

⇔ log3 x – log3 (x – 2) = 1

⇔ log3 x = log3 (x – 2) + 1

Quảng cáo

⇔ log3 x = log3 (x – 2) + log3 3

⇔ log3 x = log3 3(x – 2)

⇔ x = 3(x – 2) ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3 (TMĐK)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3.

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)132x+19;

b) 4x > 4x – 2.

Lời giải:

a)132x+19132x+1132

2x+12(do 0<13<1)

2x>3x>32.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x>32.

Quảng cáo

b)4x>4x222x>4x222x>4x2

2x>x2 (do 2 > 1)

⇔ x > – 2.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 2.

Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)log2 (x – 2) < 2;

b)log (x + 1) ≥ log (2x – 1).

Lời giải:

a) Điều kiện: x – 2 > 0 ⇔ x > 2

Khi đó: log2 (x – 2) < 2⇔ x – 2 < 22

⇔ x – 2 < 4 ⇔ x < 6.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 2 < x < 6.

b)Điều kiện: Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Khi đó: log (x + 1) ≥ log (2x – 1)

⇔x + 1 ≥ 2x – 1 ⇔x ≥ –2⇔x ≤ 2.

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 12<x2.

Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium còn lại trong một mẫu chỉ bằng một nửa lượng ban đầu. Một mẫu 100g có khối lượng polonium-210 còn lại sau t ngày được tính theo công thức M(t)=10012t138(g).

(nguồn://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov/element/Polonium#section=

Atiomc-Mass-Half-Life-anh-Decay)

a) Khối lượng polonium-210 còn lại bao nhiêu sau 2 năm?

b) Sau bao lâu thì còn lại 40 g polonium-210.

Lời giải:

a) Sau 2 năm (tức t = 730), khối lượng polonium-210 còn lại là:

M(730)=100127301381,92(g).

Vậy khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm khoảng 1,92 g.

b) Ta có M(t)=4010012t138=4012t138=25

t138=log1225t=138log1225182,43.

Vậy sau khoảng 182,43 ngày thì còn lại 40 g polonium-210.

Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức L=logII0  dB, trong đó I là cường độ của âm tính bằng W/m2I0=1012  W/m2.

(Nguồn: Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)

a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học, có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?

b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?

Lời giải:

a) Ta có L=5010logII0=5010logI1012=50

logI1012=5I1012=105I=107  W/m2.

Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng 10–7 (W/m2).

b) Ta có 75L907510logII090

7510logI1012907,5logI10129

107,5I1012109104,5I103  W/m2.

Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng 10–4,5 (W/m2) đến 10–3 (W/m2).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên