Bài 4.4 trang 77 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 4.4 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và M là một điểm thuộc cạnh SC (M khác S, C). Giả sử hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại N. Chứng minh rằng đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).

Lời giải:

Vì N thuộc đường thẳng AB nên N thuộc mặt phẳng (ABM), lại có M thuộc mặt phẳng (ABM) nên đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABM) (1).

Vì N thuộc đường thẳng CD nên N thuộc mặt phẳng (SCD), vì M thuộc cạnh SC nên M thuộc mặt phẳng (SCD), do đó đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (SCD) (2).

Từ (1) và (2) suy ra đường thẳng MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi trang 71 Toán 11 Tập 1: Hãy tìm một số hình ảnh của mặt phẳng trong thực tế. ....

• HĐ1 trang 71 Toán 11 Tập 1: Chấm phạt đền trên sân bóng đá cho ta hình ảnh về một điểm thuộc mặt phẳng. Hãy tìm thêm các ví dụ khác cũng gợi cho ta hình ảnh đó ....

• HĐ2 trang 72 Toán 11 Tập 1: Chiếc xà ngang đặt tựa lên hai điểm A, B của trụ nhảy thể hiện hình ảnh của một đường thẳng đi qua hai điểm đó ....

• Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm trong số ba điểm không thẳng hàng? ....

• HĐ3 trang 72 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4.4 là một khối rubik có bốn đỉnh và bốn mặt, mỗi mặt là một tam giác ....

• Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 1: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm thẳng hàng? ....

• Luyện tập 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba trong số bốn đỉnh của tứ giác đó? ....

• Vận dụng 1 trang 72 Toán 11 Tập 1: Hãy giải thích tại sao trong thực tiễn có nhiều đồ vật được thiết kế gồm ba chân như chân đỡ máy ảnh, giá treo tranh, kiềng ba chân treo nổi ....

• HĐ4 trang 73 Toán 11 Tập 1: Căng một sợi dây sao cho hai đầu của sợi dây nằm trên mặt bàn. Khi đó, sợi dây có nằm trên mặt bàn hay không?....

• Luyện tập 2 trang 73 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 2, lấy điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho N khác M. Đường thẳng MN có thuộc mặt phẳng (ABC) hay không? ....

• HĐ5 trang 73 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 4.7, mặt nước và thành bể có giao nhau theo đường thẳng hay không? ....

• Luyện tập 3 trang 74 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) ....

• HĐ6 trang 74 Toán 11 Tập 1: Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trên đường thẳng d lấy hai điểm B, C phân biệt (H.4.9) ....

• Luyện tập 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 3, hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) ....

• Vận dụng 2 trang 75 Toán 11 Tập 1: Để tránh cho cửa ra vào không bị va đập vào các đồ xung quanh (do mở cửa quá mạnh hoặc do gió to đập cửa), người ta thường sử dụng một phụ kiện là hít cửa nam châm ....

• HĐ7 trang 75 Toán 11 Tập 1: Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8? ....

• Luyện tập 5 trang 76 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó ....

• HĐ8 trang 76 Toán 11 Tập 1: Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó ....

• Luyện tập 6 trang 76 Toán 11 Tập 1: Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC) ....

• Bài 4.1 trang 77 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) ....

• Bài 4.2 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng (ABC) ....

• Bài 4.3 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a, b nằm trong (P) ....

• Bài 4.5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD và lấy một điểm E thuộc cạnh SA của hình chóp (E khác S, A) ....

• Bài 4.6 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hình tứ diện ABCD. Trên các cạnh AC, BC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P ....

• Bài 4.7 trang 77 Toán 11 Tập 1: Tại các nhà hàng, khách sạn, nhân viên phục vụ bàn thường xuyên phải bưng bê nhiều khay, đĩa đồ ăn khác nhau ....

• Bài 4.8 trang 77 Toán 11 Tập 1: Bàn cắt giấy là một dụng cụ được sử dụng thường xuyên ở các cửa hàng photo-copy ....

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

• Giải SBT Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

• Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

• Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---