12 Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Trong hình học không gian:

A. Điểm luôn phải thuộc mặt phẳng.

B. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng.

C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng.

D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Điểm có thể nằm trên mặt phẳng đã cho hoặc không nằm trên mặt phẳng đó.

Câu 2. Trong hình học không gian

A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.

B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.

C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng.

D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Nếu 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm.

Câu 3. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì

A. Cùng thuộc đường tròn.

B. Cùng thuộc đường elip.

C. Cùng thuộc đường thẳng.

D. Cùng thuộc mặt cầu.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Ở đây thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên ít nhất 1 trong 2 điều kiện phân biệt hoặc thẳng hàng không thỏa mãn. Mà 3 điểm đề cho đã phân biệt nên chúng phải thẳng hàng.

Câu 4. Cho biết mệnh đề nào sau đây sai?

A. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trường hợp hai đường thẳng chéo nhau thì không xác định được mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng đó. Hoặc 2 đường thẳng trùng nhau thì xác định được vô số mặt phẳng.

Câu 5. Cho 2 đường thẳng a, b cắt nhau và không đi qua điểm A. Xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Có 3 mặt phẳng gồm (a, b), (A, a), (B, b).

Câu 6. Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:

A. 5 mặt, 5 cạnh.

B. 6 mặt, 5 cạnh.

C. 6 mặt, 10 cạnh.

D. 5 mặt, 10 cạnh.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên + 1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) là

A. SO.

B. SD.

C. SA.

D. SB.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) nên SA là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là giao điểm của AB và CD, N là giao điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng

A. SM.

B. SO.

C. SN.

D. MN.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

S, O là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) nên SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB. Giao điểm của DM và (SAC) là

A. Giao điểm của DM và SA.

B. Giao điểm của DM và SC.

C. Giao điểm của DM và SO.

D. Giao điểm của DM và BD.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng (SBD) có SO cắt DM tại E.

Mà SO $\subset$ (SAC) nên E là giao điểm của DM và (SAC).

Câu 10. Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm của tam giác BCD. Giao tuyến của mặt phẳng (ACD) và (GAB) là:

A. AM (M là trung điểm của AB).

B. AN (N là trung điểm của CD).

C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).

D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong (BCD), kẻ BG cắt CD tại N. Khi đó N là trung điểm của CD.

Ta có (ACD) $\cap$ (GAB) = (ACD) $\cap$ (ABN) = AN

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD, biết AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F trong mặt phẳng đáy. Khi đó:

a) Đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABCD).

b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).

c) SF là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD), SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

d) Gọi G = EF $\cap$ AD khi đó, SG giao tuyến của mặt phẳng (SEF) và mặt phẳng (SAD).

Hiển thị đáp án

a) Ta có: E = AB $\cap$ CD $\Rightarrow$ E $\in$ AB, AB $\subset$ (ABCD) $\Rightarrow$ E $\in$ (ABCD).

Tương tự: F = AC $\cap$ BD $\Rightarrow$ F $\in$ AC, AC $\subset$ (ABCD) $\Rightarrow$ F $\in$ (ABCD). Vậy EF $\subset$ (ABCD).

b) Dễ thấy A là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD), B cũng là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).

Suy ra AB = (SAB) $\cap$ (ABCD).

c) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD):

Dễ thấy S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Ta có:

Vậy SE = (SAB) $\cap$ (SCD).

Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD):

Dễ thấy S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Ta có:

Vậy SF = (SAC) $\cap$ (SBD).

d) Tìm giao tuyến của (SEF) với (SAD):

Dễ thấy S là điểm chung của hai mặt phẳng (SEF) với (SAD).

Trong mặt phẳng (ABCD), gọi G = EF $\cap$ AD.

Ta có:

Vậy SG = (SEF) $\cap$ (SAD).

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho tứ diện ABCD và 2 điểm M, N lần lượt lấy trên 2 cạnh AB, AD sao cho AM = 2MB; AN = 4ND. Gọi I là giao của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD). Xét các mệnh đề:

(1): I ∈ (ABD).

(2): I ∈ (BCD).

(3): I ∈ (ACD).

(4): I ∈ (ABC).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Hiển thị đáp án

Trong mặt phẳng (ABD), có MN cắt BD tại I. Suy ra {I} = MN $\cap$ (BCD).

Vì I ∈ BD mà BD $\subset$ (BDC), BD $\subset$ (ABD). Do đó I ∈ (ABD), I ∈ (BCD).

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Đáp án: 2.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC, G là trọng tâm tam giác ABC, K là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AGM). Biết tỷ số $\frac{KS}{KD}=\frac{a}{b}$. Khi đó a + 2b bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Trong mặt phẳng (SAC), gọi I = SO $\cap$ AM.

Suy ra I là trọng tâm tam giác SAC. Do đó SI = 2IO.

Gọi K = GI $\cap$ SD $\Rightarrow$ K = SD $\cap$ (AGM).

Dựng OE // SD $\Rightarrow \frac{OE}{SK}=\frac{IO}{SI}=\frac{1}{2}\Rightarrow$ SK = 2OE.

Mặt khác $\frac{GO}{GD}=\frac{OE}{KD}=\frac{1}{4}\Rightarrow$ KD = 4OE.

Vậy $\frac{KS}{KD}=\frac{1}{2}$. Suy ra a = 1; b = 2. Do đó a + 2b = 5.

Đáp án: 5.

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 11: Hai đường thẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 13: Hai mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---