12 Bài tập Thể tích (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Thể tích Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập Thể tích (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 2.

B. 15.

C. 10.

D. 30.

Hiển thị đáp án

Thể tích khối chóp S.ABC là $V=\frac{1}{3}B.h=\frac{1}{3}\mathrm{.10.3}=10$.

Đáp án: C

Câu 2. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. V = $\frac{1}{3}$Bh.

B. V = $\frac{4}{3}$Bh.

C. V = 6Bh.

D. V = Bh.

Hiển thị đáp án

Định nghĩa thể tích khối lăng trụ là V = Bh.

Đáp án: D

Câu 3. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a² và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. a³.

B. 6a³.

C. 3a³.

D. 2a³.

Hiển thị đáp án

Ta có: V = Bh = 3a².2a = 6a³.

Đáp án: B

Câu 4. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6.

B. 8.

C. 4.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Vậy thể tích khối lập phương cạnh 2 là: V = 2³ = 8.

Đáp án: B

Câu 5. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3; 4; 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng?

A. 10.

B. 20.

C. 12.

D. 60.

Hiển thị đáp án

Thể tích của khối hộp đã cho bằng V = 3.4.5 = 60.

Đáp án: D

Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a và A'B = $a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$.

B. $\frac{a^3}{6}$.

C. $\frac{a^3}{2}$.

D. $\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$.

Hiển thị đáp án

Ta có $A{A}^{\text{'}}=\sqrt{A^{\text{'}}{B}^2-A{B}^2}=a\sqrt{2}$, $S_{ABC}=\frac{1}{2}A{B}^2=\frac{a^2}{2}$.

Thể tích khối lăng trụ là $V=A{A}^{\text{'}}.S_{ABC}=\frac{a^3\sqrt{2}}{2}$.

Đáp án: D

Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = $a\sqrt{2}$. Tính thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD

A. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{6}$.

B. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{4}$.

C. $V=\sqrt{2}{a}^3$.

D. $V=\frac{\sqrt{2}{a}^3}{3}$.

Hiển thị đáp án

Ta có $SA\perp \left(ABCD\right)\Rightarrow SA$ là đường cao của hình chóp.

Thể tích khối chóp S.ABCD: $V=\frac{1}{3}SA.S_{ABCD}$$=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}$.

Đáp án: D

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên SA.

A. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.

C. $a\sqrt{3}$.

D. $2a\sqrt{3}$.

Hiển thị đáp án

$V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_{\Delta ABC}.SA$$\Rightarrow SA=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{\Delta ABC}}$$=\frac{3.\frac{a^3}{4}}{\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}=a\sqrt{3}.$

Đáp án: C

Câu 9. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, cạnh bên SA tạo với đáy góc $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

C. $V=\frac{a^3\sqrt{6}}{12}$.

D. $V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$.

Hiển thị đáp án

Kẻ $SH\perp AC$, $H\in AC$ suy ra $SH\perp \left(ABCD\right)$.

AC = 2a, tam giác SAC vuông ở S, góc $\widehat{SAC}=60°$ nên SA = a, $SC=a\sqrt{3},SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Thể tích hình chóp là $V=\frac{1}{3}{\left(a\sqrt{2}\right)}^2.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Đáp án: B

Câu 10. Tính thể tích của hình chóp cụt đều có đáy lớn là hình vuông, cạnh 6 cm, đáy nhỏ là hình vuông cạnh 3 cm và chiều cao của hình chóp cụt là 4 cm.

A. 84.

B. 32.

C. 12.

D. 96.

Hiển thị đáp án

Trước khi tính thể tính hình chóp cụt bạn cần phải tính được diện tích đáy lớn, đáy bé của hình chóp cụt. Theo đó diện tích đáy lớn, đáy bé lần lượt là:

S₁ = 6.6 = 36; S₂ = 3.3 = 9

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp cụt ta có:

$V=\frac{4}{3}(36+\sqrt{36.9}+9)=84\left(c{m}^3\right)$.

Đáp án: A

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A{A}^{\text{'}}=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là H trung điểm của BC. Khi đó:

a) A'H là đường cao hình lăng trụ.

b) Tam giác A'HA vuông tại A'.

c) Đường cao của khối lăng trụ trên là $\frac{a\sqrt{6}}{2}$.

d) Thể tích của khối lăng trụ là $\frac{a^3\sqrt{18}}{24}$.

Hiển thị đáp án

a) Vì A'H $\perp$ (ABC) nên A'H là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy.

Do đó A'H là đường cao hình lăng trụ.

b) Ta có A'H $\perp$ (ABC) $\Rightarrow$ A'H $\perp$ HA. Suy ra tam giác A'HA vuông tại H.

c) Có $BH=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2};$ $AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}$$=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

$\Rightarrow A^{\text{'}}H=\sqrt{A{A^{\text{'}}}^2-A{H}^2}$$=\sqrt{{\left(\frac{3a}{2}\right)}^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{2}\right)}^2}$$=\frac{a\sqrt{6}}{2}.$

d) $V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=A^{\text{'}}H.S_{\Delta ABC}$$=\frac{a\sqrt{6}}{2}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{18}}{8}.$

Đáp án:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Sai.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một bể cá được làm bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 0,6 m; 2 m; 0,8 m. Tính thể tích của bể cá đó.

Hiển thị đáp án

Thể tích của bể cá hình hộp chữ nhật là V = abc = 0,6.2.0,8 = 0,96 (m³).

Trả lời: 0,96.

Câu 2. Một khối rubik 3×3 (được chia làm 27 khối lập phương nhỏ) có dạng một hình lập phương với kích thước cạnh bằng 6 cm. Tìm thể tích của khối rubik đó, biết khoảng hở giữa các khối lập phương nhỏ không đáng kể.

Hiển thị đáp án

Thể tích khối rubik là V = 6³ = 216 (cm³).

Trả lời: 216.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 7

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---