12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 8 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 1 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 1 chấm”. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A và B là hai biến cố độc lập.

B. A $\cap$ B là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện của hai lần gieo bằng 2”.

C. A $\cup$ B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 1 chấm”.

D. A và B là hai biến cố xung khắc.

Hiển thị đáp án

Hai biến cố A và B không phải là hai biến cố xung khắc vì biến cố này xảy ra hay không xảy ra không ảnh hưởng tới xác suất của biến cố kia.

Đáp án: D

Câu 2. Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau: P(A) = 0,4; P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

A. 0,58.

B. 0,7.

C. 0,12.

D. 0,1.

Hiển thị đáp án

Do A và B là hai biến cố độc lập với nhau nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,4.0,3 = 0,12.

Đáp án: C

Câu 3. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất, một con màu đỏ và một con màu xanh. Tính biến cố C: “Ít nhất một con xuất hiện mặt 6 chấm”.

A. $\frac{11}{36}$.

B. $\frac{36}{11}$.

C. $\frac{25}{13}$.

D. $\frac{11}{27}$.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Con màu đỏ xuất hiện mặt 6 chấm”;

B là biên cố “Con màu xanh xuất hiện mặt 6 chấm”.

Ta có A $\cap$ B = {(6; 6)} $\Rightarrow P\left(A\cap B\right)=\frac{1}{36}$.

Do đó P(C) = P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) – P(A $\cap$ B) = $\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{36}=\frac{11}{36}$.

Đáp án: A

Câu 4. Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng xanh và 6 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Tính xác suất của biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu”.

A. $\frac{1}{7}$.

B. $\frac{7}{9}$.

C. $\frac{7}{15}$.

D. $\frac{1}{5}$.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu xanh” $\Rightarrow$ n(A) = $C_4^2$.

B là biến cố “Hai bóng lấy ra có cùng màu đỏ” $\Rightarrow$ n(B) = $C_6^2$.

Biến cố hai bóng lấy ra có cùng màu là biến cố hợp của hai biến cố A và B.

Do A và B xung khắc nên $P\left(A\cup B\right)=\frac{C_4^2+C_6^2}{C_{10}^2}=\frac{7}{15}$.

Đáp án: C

Câu 5. Cho A và B là hai biến cố xung khắc cùng liên quan đến phép thử T. Xác suất xảy ra biến cố A là $\frac{1}{3}$, xác suất xảy ra biến cố B là $\frac{1}{4}$. Xác suất để xảy ra biến cố A hoặc B là

A. $\frac{1}{12}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{7}{12}$.

D. $\frac{17}{12}$.

Hiển thị đáp án

Ta có $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$.

Đáp án: C

Câu 6. Bạn Lan và Mai chơi cờ caro, biết rằng xác suất Lan thắng trong mỗi lượt là 0,4 và mỗi lượt chơi chỉ có thắng hoặc thua. Gọi biến cố C: “Trong hai lượt chơi, Mai toàn thắng”.

A. P(C) = 0,36.

B. P(C) = 0,16.

C. P(C) = 0,24.

D. P(C) = 0,64.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Lan chơi thắng”, ta có P(A) = 0,4.

B là biến cố “Mai chơi thắng” ta có P(B) = 1 – 0,4 = 0,6.

Xác suất của biến cố C là P(C) = 0,6.0,6 = 0,36.

Đáp án: A

Câu 7. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm là chẵn”, B là biến cố “mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao của A và B là

A. 3.

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Hiển thị đáp án

A = {2; 4; 6}; B = {3; 6}. Khi đó A $\cap$ B = {6} $\Rightarrow$ n(A $\cap$ B) = 1.

Đáp án: C

Câu 8. Một nhóm có 12 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên và đồng thời 5 bạn tham gia hoạt động của trường. Gọi A là biến cố “Chọn được 5 bạn nam” và B là biến cố “Chọn được 5 bạn nữ”. Tính P(A $\cup$ B).

A. $\frac{61}{1463}$.

B. $\frac{58}{1463}$.

C. $\frac{3}{77}$.

D. $\frac{60}{1463}$.

Hiển thị đáp án

Có $P\left(A\right)=\frac{C_{12}^5}{C_{22}^5}=\frac{4}{133};$ $P\left(B\right)=\frac{C_{10}^5}{C_{22}^5}=\frac{2}{209}$.

Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$$=\frac{4}{133}+\frac{2}{209}=\frac{58}{1463}$.

Đáp án: B

Câu 9. Hai xạ thủ A và B thi bắn súng một cách độc lập. Xác suất để xạ thủ A và xạ thủ B bắn trúng bia tương ứng là 0,7 và 0,8. Xác suất để cả hai xạ thủ A và xạ thủ B đều bắn trúng bia là

A. 0,14.

B. 0,56.

C. 0,24.

D. 0,06.

Hiển thị đáp án

A là biến cố “Xạ thủ A bắn trúng bia” $\Rightarrow$ P(A) = 0,7.

B là biến cố “Xạ thủ B bắn trúng bia” $\Rightarrow$ P(B) = 0,8.

Do A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = 0,7.0,8 = 0,56.

Đáp án: B

Câu 10. Một hộp chứa 21 tấm thẻ cùng loại được đánh số thứ tự từ 1 đến 21. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi C là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2”, D là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”. Khi đó biến cố CD là

A. Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4.

B. Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 12.

C. Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 5.

D. Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6.

Hiển thị đáp án

CD là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 2 và 3” tức là “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.

Đáp án: D

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Minh gieo 1 hạt đậu và 1 hạt ngô. Xác suất nảy mầm của hạt đậu và hạt ngô lần lượt là 0,7 và 0,6. Biết rằng sự nảy mầm của hai hạt này là độc lập.

a) Xác suất của biến cố “Có ít nhất một hạt nảy mầm” là 0,46.

b) Xác suất của biến cố “Hạt đậu nảy mầm, hạt ngô không nảy mầm” là 0,18.

c) Xác suất của biến cố “Cả 2 hạt đều không nảy mầm” là 0,12.

d) Xác suất của biến cố “Cả 2 hạt đều nảy mầm” là 0,42.

Hiển thị đáp án

A là biến cố “Hạt đậu nảy mầm” $\Rightarrow$ P(A) = 0,7;

B là biến cố “Hạt ngô nảy mầm” $\Rightarrow$ P(B) = 0,6.

a) Biến cố C: “Có ít nhất một hạt nảy mầm”.

Khi đó $C=A\overline{B}\cup \overline{A}B\cup AB$.

Do đó

$P\left(C\right)=P\left(A\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}B\right)+P\left(AB\right)$$=P\left(A\right).P\left(\overline{B}\right)+P\left(\overline{A}\right).P\left(B\right)+P\left(A\right).P\left(B\right)$

= 0,7.0,4 + 0,3.0,6 + 0,7.0,6 = 0,88.

b) $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right).P\left(\overline{B}\right)=0,7.0,4=0,28$.

c) $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=P\left(\overline{A}\right).P\left(\overline{B}\right)=0,3.0,4=0,12$.

d) P(AB) = P(A).P(B) = 0,7.0,6 = 0,42.

Đáp án:

a) Sai;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Trong một thùng phiếu bốc thăm trúng thưởng có 30 lá phiếu được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Người ta rút ra từ thùng phiếu một lá thăm bất kì. Tính xác suất của biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4 hoặc 5”.

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 4”.

Từ 1 đến 30 có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A, nên $P\left(A\right)=\frac{7}{30}$.

Gọi B là biến cố “Lá thăm rút được có số thứ tự chia hết cho 5”.

Từ 1 đến 30 có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B nên $P\left(B\right)=\frac{6}{30}$.

Một số chia hết cho cả 4 và 5 thì nó chia hết cho 20 từ 1 đến 30 có 1 kết quả nên $P\left(AB\right)=\frac{1}{30}$.

Vậy $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(AB\right)$$=\frac{7}{30}+\frac{6}{30}-\frac{1}{30}=\frac{2}{5}=0,4$.

Trả lời: 0,4.

Câu 2. Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hiển thị đáp án

Gọi A là biến cố “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ”.

Suy ra $\overline{A}$ là biến cố “4 học sinh được gọi toàn là nam hoặc toàn là nữ”.

Gọi B là biến cố “4 học sinh được gọi đều là nam”;

C là biến cố “4 học sinh được chọn đều là nữ”.

Ta có B, C là hai biến cố xung khắc.

Khi đó $P\left(\overline{A}\right)=P\left(B\cup C\right)=P\left(B\right)+P\left(C\right)$$=\frac{C_{15}^4}{C_{25}^4}+\frac{C_{10}^4}{C_{25}^4}=\frac{63}{506}$.

Suy ra $P\left(A\right)=1-\frac{63}{506}=\frac{443}{506}\approx 0,88$.

Trả lời: 0,88.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 9

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---