12 Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ

A. y = 4^x.

B. y = x³.

C. $y=\frac{2x+1}{3x-2}$.

D. y = log₆x.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hàm số y = 4^x là hàm số mũ.

Câu 2. Tập xác định của hàm số y = 2^x là

A. ℝ.

B. [0; +∞).

C. ℝ\{0}.

D. (0; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Câu 3. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y={\left(\frac{1}{\pi }\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$.

C. $y={\left(\sqrt{3}\right)}^x$.

D. $y={\left(0,5\right)}^x$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vì $\sqrt{3}$ > 1 nên hàm số y = ${\left(\sqrt{3}\right)}^x$ đồng biến trên tập xác định của nó.

Câu 4. Tập xác định các hàm số y = log₂x là

A. (−∞; +∞).

B. [0; +∞).

C. [2; +∞).

D. (0; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Tập xác định của hàm số y = log₂x là D = (0; +∞).

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = log₃(x + 3) là

A. ℝ\{−3}.

B. (−3; +∞).

C. [−3; +∞).

D. (0; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Điều kiện x + 3 > 0 $\iff$ x > −3.

Vậy tập xác định của hàm số D = (−3; +∞).

Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên ℝ.

A. y = log₃x².

B. y = logx³.

C. $y={\left(\frac{e}{4}\right)}^x$.

D. $y={\left(\frac{2}{5}\right)}^{-x}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hàm số mũ y = a^x với 0 < a < 1 nghịch biến trên ℝ.

Ta có 0 < $\frac{e}{4}$ < 1 nên hàm số $y={\left(\frac{e}{4}\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ.

Câu 7. Đồ thị hàm số y = log₃x cắt đường thẳng x = 9 tại điểm có tung độ bằng

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thay x = 9 vào hàm số ta được y = log₃9 = 2.

Vậy đồ thị hàm số y = log₃x cắt đường thẳng x = 9 tại điểm có tung độ bằng 2.

Câu 8. Cho các hàm số y = log₄x; y = log₂(x – 1); y = log₂(x – 5); $y={\log }_{\sqrt{3}}x$. Có bao nhiêu đồ thị hàm số đi qua điểm M(3; 1).

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Thay tọa độ điểm M vào các hàm số ta thấy điểm M thỏa mãn hàm số y = log₂(x – 1).

Do đó có 1 đồ thị hàm số đi qua điểm M(3; 1).

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_5\frac{x-3}{x+2}.$

A. $D=(-\infty ;-2)\cup (3;+\infty )$.

B. D = (-2; 3).

C. $D=(-\infty ;-2)\cup [3;+\infty )$.

D. $D=ℝ\backslash \{-2\}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Điều kiện $\frac{x-3}{x+2}>0\iff \left(x-3\right)\left(x+2\right)>0$

Suy ra $D=\left(-\infty ;-2\right)\cup \left(3;+\infty \right)$.

Câu 10. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A. y = log₃ x.

B. y = log₂ x + 1.

C. y = log₂ (x + 1).

D. y = log₃ (x + 1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 0) nên loại đáp án A và B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1) nên loại D.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = 2^x. Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4).

d) Đồ thị hàm số y = 2^x đối xứng với đồ thị $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ qua trục tung.

Hiển thị đáp án

a) Hàm số y = 2^x xác định trên ℝ do đó hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Hàm số y = 2^x có cơ số 2 > 1 do đó hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).

c) Thay x = 2 vào hàm số ta được y = 2² = 4 (đúng).

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4).

d) Đồ thị hàm số y = a^x đối xứng với đồ thị $y={\left(\frac{1}{a}\right)}^x$ qua trục tung với a > 0.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log₂(x² – 1) là D = (−∞; b) $\cup$ (a; +∞). Tính a – b.

Hiển thị đáp án

Điều kiện:

Do đó $D=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(1;+\infty \right)$. Suy ra a = 1; b = −1.

Do đó a – b = 2.

Trả lời: 2.

Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $\in$ (1; 2025) để làm số y = ln(x² – 6x + m – 2) xác định trên ℝ?

Hiển thị đáp án

Để làm số y = ln(x² – 6x + m – 2) xác định trên ℝ $\iff$ x² – 6x + m – 2 > 0, ∀x $\in$ ℝ

$\iff$ $∆$' < 0 $\iff$ 9 – m + 2 < 0 $\iff$ m > 11.

Mà m $\in$ (1; 2025) nên m $\in$ (11; 2025).

Vì m $\in$ ℤ nên có 2013 số thỏa mãn.

Trả lời: 2013.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19: Lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 6

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---