12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 6 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Chương 6 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho biểu thức $P=\sqrt[3]{x}.x^2$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P=x^{\frac{7}{3}}$.

B. P = x.

C. $P=x^{\frac{8}{3}}$.

D. $P=x^{\frac{2}{3}}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

$P=\sqrt[3]{x}.x^2$ $P=x^{\frac{1}{3}}.x^2=x^{\frac{7}{3}}.$

Câu 2. Cho số thực dương a thỏa mãn ${\left(\frac{1}{a}\right)}^{24}>{\left(\frac{1}{a}\right)}^{23}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1.

B. $a<\frac{1}{2}$.

C. $\frac{1}{2}<a<1$.

D. a > 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì ${\left(\frac{1}{a}\right)}^{24}>{\left(\frac{1}{a}\right)}^{23}$ nên $\frac{1}{a}>1\Rightarrow a<1$ mà a > 0 nên 0 < a < 1.

Câu 3. Biết 2^a = 5. Khi đó:

A. a = log₂5.

B. a = log₅2.

C. a = log2.

D. a = log5.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có 2^a = 5 $\iff$ a = log₂5.

Câu 4. Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

A. $y={\left(\sqrt{5}-2\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{3}{\pi }\right)}^x$.

C. $y={\left(0,7\right)}^x$.

D. $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hàm số y = a^x đồng biến khi a > 1.

Mà $\frac{e}{2}>1$ nên hàm số $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$ đồng biến.

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

A. [2; +∞).

B. (2; +∞).

C. ℝ.

D. ℝ\{2}.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Điều kiện: x – 2 > 0 $\iff$ x > 2.

Do đó tập xác định của hàm số là (2; + ∞).

Câu 6. Biết a = log₃2; b = log₂5. Tính log₃5 theo a, b.

A. ${\log }_{3}5=\frac{a}{b}$.

B. ${\log }_{3}5=ab$.

C. ${\log }_{3}5=\frac{b}{b-a}$.

D. ${\log }_{3}5=\frac{b}{a}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

log₃5 = log₃2.log₂5 = ab.

Câu 7. Nghiệm của bất phương trình log_0,5(x + 3) ≥ log_0,5(6 – 2x) là

A. x ≥ 3.

B. x ≤ 1.

C. 1 ≤ x ≤ 3.

D. −3 < x ≤ 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Điều kiện

log_0,5(x + 3) ≥ log_0,5(6 – 2x) $\iff$ x + 3 ≤ 6 – 2x $\iff$ 3x ≤ 3 $\iff$ x ≤ 1.

Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình là −3 < x ≤ 1.

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^2-2x}>27$ là

A. D = (3; +∞).

B. (−1; 3).

C. (−∞; −1) $\cup$ (3; +∞).

D. (−∞; −1).

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

$3^{x^2-2x}>27$$\iff x^2-2x>3$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) $\cup$ (3; +∞).

Câu 9. Nghiệm của phương trình 4^{2x + 3} = 8^{4 – x} là

A. $x=\frac{6}{7}$.

B. $x=\frac{2}{3}$.

C. x = 2.

D. $x=\frac{4}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

4^{2x + 3} = 8^{4 – x} $\iff$ 2^{4x + 6} = 2^{12 – 3x $\iff$} 4x + 6 = 12 – 3x $\iff$ $x=\frac{6}{7}$.

Câu 10. Nghiệm của phương trình log₂(x + 7) = 5 là

A. x = 18.

B. x = 25.

C. x = 39.

D. x = 3.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Điều kiện: x + 7 > 0 $\iff$ x > −7.

Ta có log₂(x + 7) = 5 $\iff$ x + 7 = 2⁵ $\iff$ x = 25 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy nghiệm của phương trình là x = 25.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = f(x) = log₅(x + 2).

a) Tập xác định của hàm số là D = (−2; +∞).

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 có tập nghiệm S = (−∞; 3).

Hiển thị đáp án

a) Điều kiện: x + 2 > 0 $\iff$ x > −2.

Vậy tập xác định của hàm số D = (−2; +∞).

b) Thay x = −1 vào hàm số ta được y = log₅(−1 + 2) = 0.

Do đó đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).

c) Phương trình f(x) = 0 $\iff$ log₅(x + 2) = 0 $\iff$ x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 $\iff$ log₅(x + 2) ≤ 1 $\iff$ x + 2 ≤ 5 $\iff$ x ≤ 3.

Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm S = (−2; 3].

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Đúng;

d) Sai.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho log_ab = 2; log_ac = 3. Tính P = log_a(a²bc³).

Hiển thị đáp án

log_a(a²bc³) = log_aa² + log_ab + log_ac³ = 2 + 2 + 3.3 = 13.

Trả lời: 13.

Câu 2. Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s(0).2^t, trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao nhiêu phút kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

Hiển thị đáp án

Có s(3) = s(0).2³ $\Rightarrow s\left(0\right)=\frac{s\left(3\right)}{8}=78,125$ nghìn con.

Do đó s(t) = 10 triệu con = 10000 nghìn con khi: 10000 = s(0).2^t $\iff 2^t=\frac{10000}{78,125}=128=2^7$.

Suy ra t = 7 phút.

Trả lời: 7.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---