12 Bài tập Hai mặt phẳng song song (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập Hai mặt phẳng song song (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Trong các mệnh đề sau. Mệnh đề đúng là

A. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có một điểm chung.

B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có hai điểm chung.

C. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng có vô số điểm chung.

D. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Qua một điểm bất kì có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

B. Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

C. Ba mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.

D. Hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba theo giao tuyến song song với nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Qua một điểm bất kỳ nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với một mặt phẳng đó.

Câu 3. Cho mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu a // c thì (P) // (Q).

B. Nếu b // c thì (P) // (Q).

C. Nếu a // (Q) và b // (Q) thì (P) // (Q).

D. Nếu a, b cắt nhau, a // (Q) và b // (Q) thì (P) // (Q).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng a, b cắt nhau, a // (Q) và b // (Q) thì (P) // (Q).

Câu 4. Đặc điểm nào sau đây là đúng với hình lăng trụ?

A. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên bằng nhau.

B. Đáy của hình lăng trụ là hình bình hành.

C. Hình lăng trụ có tất cả các mặt bên là hình bình hành.

D. Hình lăng trụ có tất cả các mặt là hình bình hành.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hình lăng trụ là một đa diện có hai mặt đáy và các đa giác bằng nhau và những mặt bên là các hình bình hành.

Câu 5. Chọn khẳng định sai:

A. Hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

B. Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) và (Q) song song với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mặt phẳng (R) đã cắt (P) đều phải cắt (Q) và các giao tuyến của chúng song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt phẳng phẳng còn lại.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (Q) thì (P) song song với (Q).

Câu 6. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D'. Số cạnh của hình lăng trụ đã cho song song với cạnh AA'.

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Có AA' // BB'; AA' // CC'; AA' // DD'.

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BC' // (ACD).

B. BC' // (AB'A').

C. BC' // (CDD').

D. BC' // (ACD').

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD' mà AD' $\subset$ (ACD') nên BC' // (ACD').

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. (SBC).

B. (SCD).

C. (SAD).

D. (SAB).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có O, N lần lượt là trung điểm của AC và AD.

Suy ra ON là đường trung bình của tam giác ACD.

Do đó ON // CD mà CD $\subset$ (SCD) nên ON // (SCD) (1).

Ta có O, M lần lượt là trung điểm của AC và SA.

Suy ra OM là đường trung bình của tam giác SAC.

Do đó OM // SC mà SC $\subset$ (SCD) nên OM // (SCD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (MNO) // (SCD).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?

A. (BCI).

B. (BIJ).

C. (CIJ).

D. (SJC).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB $\Rightarrow$ IJ là đường trung bình $∆$SAB $\Rightarrow$ IJ // SA.

Mà SA $\subset$ (SAD) nên IJ // (SAD) (1).

Ta có AJ = $\frac{1}{2}$AB = CD và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành $\Rightarrow$ JC // AD.

Mà AD $\subset$ (SAD) nên JC // (SAD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).

Câu 10. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H, K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB' và CC'. Khi đó mặt phẳng (HKI) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A. (CHK).

B. (A'BC').

C. (ABC).

D. (A'AC).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có HI // AC mà AC $\subset$ (ABC) nên HI // (ABC) (1).

Ta có HK // AB mà AB $\subset$ (ABC) nên HK // (ABC) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (HIK) // (ABC).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:

a) HI // (ABCD).

b) (HIK) // (ABCD).

c) Tứ giác ABMS là hình bình hành.

d) (SMN) cắt (HIK).

Hiển thị đáp án

a) H, I lần lượt là trung điểm của SA, SB nên HI là đường trung bình của tam giác SAB.

Suy ra HI // AB mà AB $\subset$ (ABCD) nên HI // (ABCD) (1).

b) I, K lần lượt là trung điểm của SB, SC nên IK là đường trung bình của tam giác SBC.

Suy ra IK // BC mà BC $\subset$ (ABCD) nên IK // (ABCD) (2).

Từ (1) và (2), suy ra (HIK) // (ABCD).

Mà H là trung điểm của SA nên I là trung điểm của AM.

Xét tứ giác ABMS có I là trung điểm của AM, I là trung điểm của SB nên tứ giác ABMS là hình bình hành.

Vì SM // HI mà HI $\subset$ (HIK) nên SM // (HIK) (3).

Vì SN // KI mà KI $\subset$ (HIK) nên SN // (HIK) (4).

Từ (3) và (4) suy ra (SMN) // (HIK).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một kệ để đồ gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100 cm, CG = 120 cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG.

Hiển thị đáp án

Áp dụng định lý Thales trong không gian, ta có $\frac{KG}{EI}=\frac{GC}{EA}\iff KG=\frac{42.120}{100}=50,4$.

Đáp án 50,4.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số $\frac{SN}{SC}$ (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hiển thị đáp án

Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC, SB.

Vì (P) // (ABC) nên theo định lí Thales ta có $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SC}=\frac{SP}{SB}=\frac{2}{3}\approx 0,67$.

Đáp án: 0,67.

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 16: Giới hạn của hàm số

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---