12 Bài tập Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

12 Bài tập Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hai biến cố A và B, nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B thì hai biến cố A và B được gọi là

A. Xung khắc.

B. Đối nhau.

C. Độc lập.

D. Hợp nhau.

Hiển thị đáp án

Hai biến cố A và B được gọi là độc lập.

Đáp án: C

Câu 2. Cho A và B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hai biến cố A và $\overline{B}$ không độc lập.

B. Hai biến cố $\overline{A}$ và $\overline{B}$ không độc lập.

C. Hai biến cố $\overline{A}$ và B độc lập.

D. Hai biến cố A và A $\cup$ B độc lập.

Hiển thị đáp án

Hai biến cố A và B độc lập thì hai biến cố $\overline{A}$ và B độc lập.

Đáp án: C

Câu 3. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt. Gọi A là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn", B là biến cố: "Số chấm thu được là số không chia hết cho 4". Hãy mô tả biến cố giao AB.

A. {2; 6}.

B. {2; 4; 6}.

C. {1; 2; 3; 5; 6}.

D. {1; 2; 3}.

Hiển thị đáp án

Ta có: A = {2; 4; 6}, B = {1; 2; 3; 5; 6}.

Suy ra: AB = A $\cap$ B = {2; 6}.

Đáp án: A

Câu 4. Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 bi. Gọi A là biến cố “Lấy được bi màu xanh”, B là biến cố “Lấy được bi màu đỏ”. Khi đó biến cố A $\cup$ B là:

A. “Lấy được bi màu xanh và bi màu đỏ”.

B. “Lấy được bi màu xanh hoặc bi màu đỏ”.

C. “Lấy được bi màu xanh”.

D. “Lấy được bi màu vàng”.

Hiển thị đáp án

A $\cup$ B “Lấy được bi màu xanh hoặc bi màu đỏ”.

Đáp án: B

Câu 5. Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và B là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. Hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.

B. A $\cup$ B là biến cố “Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”.

C. A $\cap$ B là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai lần gieo bằng 12”.

D. A và B là hai biến cố độc lập.

Hiển thị đáp án

Hai biến cố A và B có thể cùng xảy ra. Suy ra A sai

Đáp án: A

Câu 6. Lớp 11A có 20 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học giỏi Lí và 5 bạn học giỏi cả Toán và Lí. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Gọi P là biến cố “Bạn được chọn học giỏi Toán” và Q là biến cố “Bạn được chọn học giỏi Lí”. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Biến cố PQ là biến cố “Bạn được chọn học giỏi Toán hoặc Lí”.

B. Biến cố PQ là một tập hợp gồm 5 phần tử.

C. Biến cố $P\overline{Q}$ là một tập hợp gồm 10 phần tử.

D. Biến cố P $\cup$ $\overline{Q}$ là biến cố “Bạn được chọn học giỏi Toán hoặc học giỏi Lí nhưng không giỏi cả hai môn cùng lúc”.

Hiển thị đáp án

n(PQ) = 5.

Đáp án: B

Câu 7. Câu lạc bộ cờ vua của một trường THPT có 20 thành viên ở ba khối, trong đó khối 10 có 3 nam và 2 nữ, khối 11 có 4 nam và 4 nữ, khối 12 có 5 nam và 2 nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một thành viên của câu lạc bộ để tham gia thi đấu giao hữu. Xét các biến cố sau:

A: “Thành viên được chọn là học sinh khối 11”;

B: “Thành viên được chọn là học sinh nam”.

Khi đó biến cố A $\cup$ B là:

A. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 và là học sinh nam”.

B. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 và không là học sinh nam”.

C. “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 hoặc là học sinh nam”.

D. “Thành viên được chọn không là học sinh khối 11 hoặc là học sinh nam”.

Hiển thị đáp án

A $\cup$ B: “Thành viên được chọn là học sinh khối 11 hoặc là học sinh nam”.

Đáp án: C

Câu 8. Cho hai biến cố A và B. Biến cố “A hoặc B xảy ra” được gọi là

A. Biến cố giao của A và B.

B. Biến cố đối của A.

C. Biến cố hợp của A và B.

D. Biến cố đối của B.

Hiển thị đáp án

Biến cố “A hoặc B xảy ra” được gọi là biến cố hợp của A và B.

Đáp án: C

Câu 9. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố A: “Số được chọn chia hết cho 3”; B: “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố A $\cap$ B là

A. {3; 4; 12}.

B. {3; 4; 6; 8; 9; 12; 15; 16; 18; 20}.

C. {12}.

D. {3; 6; 9; 12; 15; 18}.

Hiển thị đáp án

Các phần tử của biến cố A $\cap$ B là số tự nhiên từ 1 đến 20 thỏa mãn vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 4, tức là số đó chia hết cho 12.

Đáp án: C

Câu 10. Trong một cuộc khảo sát về mức sống của người Hà Nội, người khảo sát chọn ngẫu nhiên một gia đình ở Hà Nội. Xét các biến cố sau:

T: “Gia đình có ti vi”;

M: “Gia đình có máy vi tính”;

E: “Gia đình có cả ti vi và máy vi tính”;

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = E $\cap$ T.

B. E = M $\cap$ T.

C. E = M $\cup$ T.

D. T = E $\cup$ M.

Hiển thị đáp án

E = M $\cap$ T.

Đáp án: B

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi

A là biến cố: “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 4”;

B là biến cố: “Số ghi trên tấm thẻ là số nguyên tố”;

C là biến cố: “Số ghi trên tấm thẻ chia hết cho 6”.

Khi đó:

a) A = {4; 8; 12; 16; 20}, B = {3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}, C = {6; 12; 18}.

b) AB ≠ $\varnothing$.

c) A $\cup$ C = {4; 6; 8; 12; 16; 18; 20}.

d) AC = {12}.

Hiển thị đáp án

a) A = {4; 8; 12; 16; 20}, B = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}, C = {6; 12; 18}.

b) A $\cap$ B = $\varnothing$ .

c) A $\cup$ C = {4; 6; 8; 12; 16; 18; 20}.

d) A $\cap$ C = {12} .

Đáp án:

a) Sai;  

b) Sai;  

c) Đúng;   

d) Đúng.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một hộp đựng 10 tấm thẻ cùng loại đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp đó. Gọi A là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 5”, B là biến cố: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Tìm số phần tử của A $\cup$ B.

Hiển thị đáp án

Ta có A = {1; 2; 3; 4}; B = {1; 3; 5; 7; 9} $\Rightarrow$ A $\cup$ B = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}.

Do đó n(A $\cup$ B) = 7.

Trả lời: 7.

Câu 2. Một hộp có 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên một thẻ, tìm số khả năng thuận lợi của biến cố “Số ghi trên thẻ là một số chính phương”.

Hiển thị đáp án

Biến cố A“Số ghi trên thẻ là một số chính phương”.

Ta có A = {1; 4; 9; 16; 25} $\Rightarrow$ n(A) = 5.

Trả lời: 5.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 7

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 8

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---