Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất - Kết nối tri thức

Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 hộ nuôi chó, 16 hộ nuôi mèo và 7 hộ nuôi cả chó và mèo. Chọn ngẫu nhiên một hộ trong khu phố trên. Tính xác suất để:

a) Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo;

b) Hộ đó không nuôi cả chó và mèo.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Hộ đó nuôi chó” ; B là biến cố “Hộ đó nuôi mèo” ; C là biến cố “Hộ đó nuôi cả chó và mèo” ; D là biến cố “Hộ đó nuôi chó hoặc nuôi mèo”.

Như vậy, ta có:

C = A ∩ B; D = A∪ B.

$\overline{D}$ là biến cố đối của D, tức là $\overline{D}$ là biến cố “Hộ đó không nuôi cả chó và mèo”.

a)

Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:

P(D) = P(A∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(C)

Ta cần tính P(A), P(B), P(C)

+ Không gian mẫu Ω là tập hợp 50 hộ gia đình nên n(Ω) = 50.

+ Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp các hộ gia đình nuôi chó nên n(A) = 18.

Suy ra: P(A) = $\frac{18}{50}=\frac{9}{25}$ .

+ Tính P(B):

Biến cố B là tập hợp các hộ gia đình nuôi mèo nên n(B) = 16.

Suy ra: P(B) = $\frac{16}{50}=\frac{8}{25}$ .

+ Tính P(C):

Biến cố C là tập hợp các hộ gia đình nuôi cả chó và mèo nên n(C) = 7.

Suy ra: P(C) = $\frac{7}{50}$ .

Do đó, ta có: P(D) = P(A) + P(B) – P(C) = $\frac{9}{25}+\frac{8}{25}-\frac{7}{50}=\frac{27}{50}$ .

Vậy xác suất để hộ được chọn nuôi chó hoặc mèo là $\frac{27}{50}$.

b)

Áp dụng công thức tính xác suất cho biến cố đối ta có:

P( ) = 1 – P(D) = 1 – $\frac{27}{50}$ = $\frac{23}{50}$ .

Vậy xác suất để hộ được chọn không nuôi cả chó và mèo là $\frac{23}{50}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 ....

• HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau ....

• Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối $\overline{A}$ có xung khắc hay không ? ....

• Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 Tập 2: Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá ....

• HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A ∪ B) ....

• Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước ....

• HĐ3 trang 74 Toán 11 Tập 2: Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh ....

• Câu hỏi trang 74 Toán 11 Tập 2: Tại sao công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc là hệ quả ....

• Luyện tập 3 trang 75 Toán 11 Tập 2: Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được ....

• Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2: Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Bài 8.6 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước ....

• Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2: Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 ....

• Bài 8.9 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B ....

• Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---