Giải Toán 11 trang 119 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 119 Tập 1 trong Bài 17: Hàm số liên tục Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 119.

Giải Toán 11 trang 119 Tập 1 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Sau bài học này, ta sẽ giải quyết được bài toán trên như sau:

Theo giả thiết, vận tốc trung bình của xe là va1803 = 60(km/h).

Gọi v(t) là hàm biểu thị vận tốc của xe tại thời điểm t.

Tại thời điểm xuất phát t0, vận tốc của xe v(t0) = 0 nên có một thời điểm t1 xe chạy với vận tốc v(t1) > va.

Xét hàm số f(t) = v(t) – va, rõ ràng f(t) là hàm số liên tục trên đoạn [t0; t1].

Hơn nữa, ta có f(t0) = – va < 0, f(t1) = v(t1) – va > 0 (do v(t1) > va), nên tồn tại thời điểm t* thuộc khoảng (t0; t1) sao cho f(t*) = 0. Khi đó ta có v(t*) – va = 0 hay v(t*) = va = 60.

Vậy có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

Quảng cáo

HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Cho hàm số HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Tìm giới hạn limx1fx và so sánh giá trị này với f(1).

Lời giải:

Ta có: f(1) = 2.

limx1fx=limx1x21x1=limx1x1x+1x1=limx1x+1=1+1=2.

Vậy limx1fx = f(1).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên