Giải Toán 11 trang 129 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 11 trang 129 Tập 1 trong Lực căng mặt ngoài của nước Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 129.
Giải Toán 11 trang 129 Tập 1 Kết nối tri thức
HĐ2 trang 129 Toán 11 Tập 1: Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thí nghiệm thu được ở hai nhóm theo mẫu sau:
Lời giải:
Từ kết quả ở HĐ1, lập bảng tần số ghép nhóm theo Bảng 2 (tham khảo câu a HĐ4).
HĐ3 trang 129 Toán 11 Tập 1: Dựa vào Bảng 2, hãy tính và so sánh số trung bình, trung vị, mốt của mẫu dữ liệu thu được về đường kính bong bóng của mỗi nhóm.
Lời giải:
Từ Bảng 2 tính số trung bình, trung vị, mốt của mẫu dữ liệu thu được về đường kính bong bóng của mỗi nhóm (xem hướng dẫn tính và so sánh ở HĐ4).
HĐ4 trang 129 Toán 11 Tập 1: Các bạn học sinh lớp 11B đã thực hiện thí nghiệm và thu được bảng kết quả sau:
a) Hãy thực hiện HĐ2 và HĐ3 dựa vào bảng kết quả thí nghiệm trên. Từ đó rút ra kết luận về ảnh hưởng của nhiệt độ lên sức căng bề mặt của nước xà phòng.
b) Tại sao giặt quần áo bằng nước ấm (với nhiệt độ thích hợp với chất liệu vải) sẽ làm sạch dễ dàng và nhanh chóng hơn?
Lời giải:
a) • Bảng tần số ghép nhóm cho kết quả thí nghiệm trên là:
Đường kính bong bóng (cm) |
||||||||
[4; 6) |
[6; 8) |
[8; 10) |
[10; 12) |
[12; 14) |
[14; 16) |
[16; 18) |
[18; 20] |
|
Nhóm 2 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
8 |
8 |
2 |
Nhóm 1 |
1 |
1 |
9 |
9 |
4 |
4 |
1 |
0 |
• Tính các số đặc trưng:
+) Trong mỗi khoảng đường kính, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Đường kính bong bóng (cm) |
||||||||
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
19 |
|
Nhóm 2 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
8 |
8 |
2 |
Nhóm 1 |
1 |
1 |
9 |
9 |
4 |
4 |
1 |
0 |
Tổng số lần thí nghiệm của nhóm 1 là n1 = 1 + 1 + 9 + 9 + 4 + 4 + 1 = 29. Đường kính bong bóng trung bình của nhóm 1 là
(cm).
Tổng số lần thí nghiệm của nhóm 2 là n2 = 1 + 2 + 1 + 8 + 8 + 2 = 22. Đường kính bong bóng trung bình của nhóm 2 là
(cm).
+) Cỡ mẫu của nhóm 1 là n1 = 29.
Gọi x1, x2, ..., x29 là đường kính bong bóng của 29 lần thí nghiệm và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x15. Do giá trị x15 thuộc nhóm [10; 12) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a4 = 10; m4 = 9; m1 + m2 + m3 = 1 + 1 + 9 = 11; a5 – a4 = 12 – 10 = 2 và ta có
.
+) Cỡ mẫu của nhóm 2 là n2 = 22.
Gọi x'1, x'2, ..., x'22 là đường kính bong bóng của 22 lần thí nghiệm và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là . Do 2 giá trị x'11, x'12 thuộc nhóm [14; 16) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p' = 6; a'6 = 14; m'6 = 8; m'1 + m'2 + m'3 + m'4 + m'5 = 1 + 2 + 1 = 4; a'7 – a'6 = 16 – 14 = 2 và ta có
.
+) Tần số lớn nhất của nhóm 1 là 9 nên nhóm chứa mốt là các nhóm [8; 10), [10; 12).
Ta có: ; .
Vậy nhóm 1 có mốt là Mo1 = 10.
+) Tần số lớn nhất của nhóm 2 là 8 nên nhóm chứa mốt là các nhóm [14; 16), [16; 18).
; .
Vậy nhóm 2 có tần số là Mo2 = 16.
• Từ các kết quả đã tính ở trên ta thấy: , Me1 < Me2, Mo1 < Mo2, tức là số trung bình, trung vị, mốt của mẫu số liệu nhóm 1 đều nhỏ hơn của nhóm 2. Điều này có nghĩa là đường kính bong bóng ở thí nghiệm 2 lớn hơn so với thí nghiệm 1. Mà lực căng bề mặt của nước càng yếu thì bong bóng càng lớn, do đó khi thực hiện thí nghiệm 2 với nhiệt độ cao hơn thí nghiệm 1, nhiệt độ đã tác động lên sức căng bề mặt của nước xà phòng, làm cho lực căng này giảm xuống.
b) Từ kết luận ở câu a, ta thấy nước ấm hòa tan xà phòng tốt hơn, làm giảm đáng kể lực căng bề mặt của nước, nên nước xà phòng dễ thấm vào các sợi vải, hiệu quả giặt tẩy sẽ được tăng cường hơn. Đặc biệt, khi ngâm vải trong nước ấm, những sợi vải sẽ giãn nở và vết bẩn bám trên các loại vải sẽ dễ dàng bị đánh bật và làm sạch hơn.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT