Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 trong Bài 6. Cấp số cộng Toán lớp 11 Tập 1 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 49.

Giải Toán 11 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = – 2n + 3. Chứng minh rằng (u_n) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng này.

Lời giải:

Ta có: u_{n – 1} = – 2(n – 1) + 3 = – 2n + 2 + 3 = – 2n + 5

Do đó, u_n – u_{n – 1} = (– 2n + 3) – (– 2n + 5) = – 2, với mọi n ≥ 2.

Vậy dãy số (u_n) là cấp số cộng có số hạng đầu là u₁ = – 2 . 1 + 3 = 1 và công sai d = – 2.

HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1:

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai d.

a) Tính các số hạng u₂, u₃, u₄, u₅ theo u₁ và d.

b) Dự đoán công thức tính số hạng tổng quát u_n theo u₁ và d.

Lời giải:

a) Ta có: u₂ = u₁ + d;

u₃ = u₂ + d = (u₁ + d) + d = u₁ + 2d;

u₄ = u₃ + d = (u₁ + 2d) + d = u₁ + 3d;

u₅ = u₄ + d = (u₁ + 3d) + d = u₁ + 4d.

b)Từ câu a, ta dự đoán công thức tính số hạng tổng quát u_n theo u₁ và d là

u_n = u₁ + (n – 1)d.

Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 4n – 3. Chứng minh rằng (u_n) là một cấp số cộng. Xác định số hạng đầu u₁ và công sai d của của cấp số cộng này. Từ đó viết số hạng tổng quát u_n­ dưới dạng u_n = u₁ + (n – 1)d.

Lời giải:

Ta có: u_n – u_{n – 1} = (4n – 3) – [4(n – 1) – 3] = 4n – 3 – (4n – 4 – 3) = 4, với mọi n ≥ 2.

Do đó, dãy số (u_n) là một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 4 . 1 – 3 = 1 và công sai d = 4.

Số hạng tổng quát là: u_n = 1 + (n – 1) . 4.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay khác:

• Giải Toán 11 trang 48
• Giải Toán 11 trang 50
• Giải Toán 11 trang 51

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---