Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 trong Bài 27: Thể tích Toán 11 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 62.

Giải Toán 11 trang 62 Tập 2 Kết nối tri thức

Quảng cáo

Luyện tập 1 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SO (ABCD).

Xét tam giác BCD vuông tại C, có BD = BC2+CD2=a2+a2=a2 .

Vì ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của BD, suy ra BO = BD2=a22 .

Quảng cáo

Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO = SB2OB2=b2a22 .

Ta có VS.ABCD=13SABCDSO=13a2b2a22=13a22b2a22

Luyện tập 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a.

a)Tính thể tích khối chóp cụt.

b) Gọi B1, C1 tương ứng là trung điểm AB, AC. Chứng minh rằng AB1C1.A'B'C' là một hình lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ AB1C1.A'B'C'.

Luyện tập 2 trang 62 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Quảng cáo

a) Ta có SA'B'C'=a234 ; SABC=2a234=a23 .

Khi đó VABC.A'B'C'=13SABC+SA'B'C'+SABCSA'B'C'HH'

=13a23+a234+a23a234h

=13a23+a234+a232h.

b) Vì ABC.A'B'C' là khối chóp cụt đều nên (ABC) // (A'B'C') mà (AB1C1) (ABC) nên (AB1C1) // (A'B'C').

Quảng cáo

Xét tam giác ABC có B1, C1 lần lượt là trung điểm của AB, AC nên B1C1 là đường trung bình của tam giác ABC do đó B1C1 // BC và B1C1 = BC2=2a2=a.

Lại có B'C' // BC nên B1C1 // B'C' và B'C' = B1C1 = a nên B1C1C'B' là hình bình hành.

Vì B1, C1 lần lượt là trung điểm của AB, AC nên AB1 = AC1 = a.

Vì A'B' // AB1 và A'B' = AB1 = a nên A'B'B1A là hình bình hành.

Vì A'C' // AC1 và A'C' = AC1 = a nên A'C'C1A là hình bình hành.

Do đó AB1C1.A'B'C' là hình lăng trụ.

Vì hình lăng trụ AB1C1.A'B'C' có cùng chiều cao với khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' nên VAB1C1.A'B'C'=SA'B'C'.HH'=a234h .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 27: Thể tích hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên