Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 2 trang 70 Toán 12 Tập 2: Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”, B là biến cố “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8” và C là biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt có 6 chấm”.

a) Tính $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}$ và P(A|B).

b) Tính $\frac{P\left(C\cap A\right)}{P\left(A\right)}$ và P(C|A).

Lời giải:

Ta có không gian mẫu của phép thử là

Ω = {(i; j): 1 ≤ i ≤ 6, 1 ≤ j ≤ 6} trong đó (i; j) là số chấm xuất hiện lần lượt ở hai con xúc xắc. Suy ra n(Ω) = 36.

a) A ∩ B là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm và tổng bằng 8”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A ∩ B là {(4; 4)}. Suy ra n(A ∩ B) = 1.

Do đó $P\left(A\cap B\right)=\frac{1}{36}$.

B là biến cố “Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là {(2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)}.

Suy ra n(B) = 5.

Do đó $P\left(B\right)=\frac{5}{36}$.

Vậy $\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}=\frac{1}{5}$.

Trong số 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến A.

Do đó P(A|B) = $\frac{1}{5}$.

b) C ∩ A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm trong đó có ít nhất một mặt 6 chấm”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố C ∩ A là {(6; 6)}. Suy ra n(C ∩ A) = 1.

Do đó $P\left(C\cap A\right)=\frac{1}{36}$.

A là biến cố “Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm”.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố A là {(1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4), (5; 5), (6; 6)}.

Suy ra n(A) = 6. Do đó $P\left(A\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

Vậy $\frac{P\left(C\cap A\right)}{P\left(A\right)}=\frac{1}{6}$.

Trong số 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố C.

Do đó $P\left(C|A\right)=\frac{1}{6}$.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 6 Toán 12 Tập 2: Bạn Thủy gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Nếu biết rằng xuất hiện mặt chẵn chấm ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 69 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 2 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ ....

• Thực hành 1 trang 70 Toán 12 Tập 2: Xét phép thử lấy thẻ ở Ví dụ 1. Gọi D là biến cố “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lớn hơn 1” ....

• Thực hành 2 trang 70 Toán 12 Tập 2: Xét phép thử ở Ví dụ 2. Tính xác suất thành viên được chọn không biết chơi cờ tướng biết rằng thành viên đó biết chơi cờ vua ....

• Vận dụng 1 trang 70 Toán 12 Tập 2: Tính xác suất có điều kiện ở hoạt động khởi động (trang 69) ....

• Thực hành 3 trang 72 Toán 12 Tập 2: Một nhóm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ tham gia lao động trên sân trường ....

• Vận dụng 2 trang 72 Toán 12 Tập 2: Kết quả khảo sát những bệnh nhân bị tai nạn xe máy về mối liên hệ giữa việc đội mũ bảo hiểm ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 72 Toán 12 Tập 2: Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật ....

• Thực hành 4 trang 74 Toán 12 Tập 2: Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ ....

• Vận dụng 3 trang 74 Toán 12 Tập 2: Một trường đại học tiến hành khảo sát tình trạng việc làm sau khi tốt nghiệp của sinh viên ....

• Bài 1 trang 75 Toán 12 Tập 2: Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên ....

• Bài 2 trang 75 Toán 12 Tập 2: Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,4; P(B) = 0,8 và $P\left(A|\overline{B}\right)=\mathrm{0,5}$. Tính $P\left(A\overline{B}\right)$ và P(A|B) ....

• Bài 3 trang 75 Toán 12 Tập 2: Mỗi bạn học sinh trong lớp của Minh lựa chọn học một trong hai ngoại ngữ là tiếng Anh hoặc tiếng Nhật ....

• Bài 4 trang 75 Toán 12 Tập 2: Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như Hình 5. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02 ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Toán 12 Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay

• Toán 12 Bài 2: Minh hoạ và tính tích phân bằng phần mềm GeoGebra

• Toán 12 Bài 3: Sử dụng phần mềm GeoGebra để biểu diễn hình học tọa độ trong không gian

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---