HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Voucher giảm giá Shopee dịp 15-08

Giải Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆₁; ∆₂ lần lượt đi qua các điểm A₁(x₁; y₁; z₁), A₂(x₂; y₂; z₂) và tương ứng có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}} = (a_{1}; b_{1}; c_{1}), \vec{u_{2}} = (a_{2}; b_{2}; c_{2})$ (H.5.29).

Quảng cáo

a) Tìm điều kiện đối với $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ để ∆₁ và ∆₂ song song hoặc trùng nhau.

b) Giả sử $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq \vec{0}$ và $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0$ thì ∆₁ và ∆₂ có cắt nhau hay không?

c) Giả sử $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq 0$ thì ∆₁ và ∆₂ có chéo nhau hay không?

HĐ6 trang 46 Toán 12 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Lời giải:

a) ∆₁ // ∆₂ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}} \\ A_{1} \notin Δ_{2} \end{cases}$ .

_∆1 ≡ ∆₂ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} \vec{u_{1}} = k \vec{u_{2}} \\ A_{1} \in Δ_{2} \end{cases}$ .

b) ∆₁ và ∆₂ cắt nhau khi và chỉ khi $\vec{u_{1}}$ và $\vec{u_{2}}$ không cùng phương và $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ và $\vec{A_{1} A_{2}}$ đồng phẳng. Tức là $[\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq \vec{0}$ và $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] = 0$ .

c) ∆₁ và ∆₂ chéo nhau khi và chỉ khi $\vec{u_{1}}$ , $\vec{u_{2}}$ và $\vec{A_{1} A_{2}}$ không đồng phẳng. Tức là: $\vec{A_{1} A_{2}} . [\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}] \neq 0$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee giá ưu đãi :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official