Bài 4 trang 66 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 66 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 10.

a) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Tìm đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Chứng minh rằng MA < BC.

Lời giải:

a) Ta thấy BA là đường vuông góc kẻ từ B đến AC.

BM và BC là đường xiên kẻ từ B đến AC.

Do đó BA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn BA, BM, BC.

b) Ta thấy MA là đường vuông góc kẻ từ M đến AB.

MN và MB là đường xiên kẻ từ M đến AB.

Do đó MA là đoạn ngắn nhất trong các đoạn MA, MN, MB.

c) Ta có MA < MB (1).

$\widehat{BMC}+\widehat{BMA}=180°$(2 góc kề bù) nên $\widehat{BMC}=180°-\widehat{BMA}$.

$\widehat{BMA}+\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=180°$(tổng 3 góc trong tam giác ABM) nên

$\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=180°-\widehat{BMA}$.

Do đó $\widehat{BMC}=\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=90°+\widehat{ABM}>90°$.

Khi đó $\widehat{BMC}$là góc tù.

Tam giác BMC có $\widehat{BMC}$là góc tù nên $\widehat{BMC}$là góc lớn nhất trong tam giác BMC.

Khi đó BC là cạnh lớn nhất trong tam giác BMC.

Do đó BM < BC (2).

Từ (1) và (2) ta có MA < MB < BC nên MA < BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 64 Toán 7 Tập 2: Dây dọi OH hay trục của tháp nghiêng OA vuông góc với đường thẳng d ....

• Khám phá 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC trong Hình 1. Hãy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn độ dài của ba cạnh a, b, c. ....

• Thực hành 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn số đo các góc của tam giác PQR trong Hình 3a. ....

• Vận dụng 1 trang 64 Toán 7 Tập 2: a) Cho tam giác DEF có góc F là góc tù. Cạnh nào cạnh có độ dài lớn nhất trong ba cạnh của tam giác DEF? ....

• Khám phá 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Trong hình xe cần cẩu ở Hình 4, ta có đoạn thẳng MA biểu diễn trục cần cẩu, đoạn thẳng MH biểu diễn sợi cáp kéo dài ....

• Khám phá 3 trang 65 Toán 7 Tập 2: Quan sát tam giác vuông AHB ở Hình 6 Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn. ....

• Thực hành 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 8, tìm đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BF. ....

• Vận dụng 2 trang 66 Toán 7 Tập 2: Bạn Minh xuất phát từ điểm M bên hồ bơi (Hình 9). Bạn ấy muốn tìm đường ngắn nhất để bơi đến thành hồ đối diện. ....

• Bài 1 trang 66 Toán 7 Tập 2: a) So sánh các góc của tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, AC = 6 cm. ....

• Bài 2 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=100°$, $\hat{B}=40°$ Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.....

• Bài 3 trang 66 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{B}>45°$ So sánh các cạnh của tam giác ABC. ....

• Bài 5 trang 66 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 11a, ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên:

• Giải SBT Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

• Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

• Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---