Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy. Lấy hai điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy hai điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:

a) AD = BC.

b) $△$EAB = $△$ECD.

c) OE là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

OA = OC (theo giả thiết).

$\hat{O}$chung.

OD = OB (theo giả thiết).

Do đó $△$OAD = $△$OCB (c.g.c).

Suy ra AD = BC (2 cạnh tương ứng).

b) Do OA = OC, OB = OD nên OB - OA = OD - OC hay AB = CD.

Do $△$OAD = $△$OCB (c.g.c) nên $\widehat{O\text{D}A}=\widehat{OBC}$(2 góc tương ứng).

$\widehat{EC\text{D}}$là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác OBC nên $\widehat{EC\text{D}}=\widehat{COB}+\widehat{OBC}$(1).

$\widehat{EAB}$là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác OAD nên $\widehat{EAB}=\widehat{AOD}+\widehat{ODA}$(2).

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{EC\text{D}}=\widehat{E\text{A}B}$.

Xét hai tam giác EAB và ECD có:

$\widehat{E\text{A}B}=\widehat{EC\text{D}}$(chứng minh trên).

AB = CD (chứng minh trên).

$\widehat{EBA}=\widehat{E\text{DC}}$(chứng minh trên).

Do đó $△$EAB = $△$ECD (g.c.g).

c) Do $△$EAB = $△$ECD (g.c.g) nên BE = DE (2 cạnh tương ứng).

Xét hai tam giác ODE và OBE có:

OD = OB (theo giả thiết).

OE chung.

DE = BE (theo giả thiết).

Do đó $△$ODE = $△$OBE (c.c.c).

Suy ra $\widehat{EOD}=\widehat{EOB}$(2 góc tương ứng).

Vậy OE là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 48 Toán 7 Tập 2: Thế nào là hai tam giác bằng nhau? ....

• Khám phá 1 trang 48 Toán 7 Tập 2: Dùng kéo cắt một tờ giấy thành hình tam giác ABC. Đặt tam giác ABC lên tờ giấy thứ hai. ....

• Thực hành 1 trang 49 Toán 7 Tập 2: Quan sát hình 4. Hai tam giác ABC và MNP có bằng nhau không? ....

• Vận dụng 1 trang 49 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 5, cho biết $△$GHI = $△$MNP. Hãy tính số đo góc M và độ dài cạnh GI. ....

• Khám phá 2 trang 50 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 6a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có ba cạnh bằng ba cạnh của tam giác ABC ....

• Khám phá 3 trang 51 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 8a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ ....

• Khám phá 4 trang 52 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC như trong Hình 10a. Lấy một tờ giấy, trên đó vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = BC....

• Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào. ....

• Thực hành 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 14a, b) có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Vận dụng 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình bên (Hình 15a, b) ....

• Vận dụng 3 trang 54 Toán 7 Tập 2: Cho $\widehat{xOy}$. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. ....

• Khám phá 5 trang 55 Toán 7 Tập 2: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17. ....

• Thực hành 4 trang 56 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác vuông bằng nhau trong mỗi hình bên (Hình 19). ....

• Khám phá 6 trang 56 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A trong Hình 20a. Vẽ lên tờ giấy tam giác vuông A’B’C’ có cạnh huyền ....

• Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào. ....

• Bài 1 trang 57 Toán 7 Tập 2: Quan sát Hình 23 rồi thay dấu ? bằng tên tam giác thích hợp. ....

• Bài 2 trang 57 Toán 7 Tập 2: Cho $△$DEF = $△$HIK và $\hat{D}$= 73^o, DE = 5 cm, IK = 7 cm. Tính số đo $\hat{H}$và độ dài HI, EF ....

• Bài 3 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEF (các đỉnh chưa viết tương ứng), ....

• Bài 4 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho biết $△$MNP = $△$DEF và MN = 4 cm, MP = 5 cm, EF = 6 cm. Tìm chu vi tam giác MNP. ....

• Bài 5 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B ....

• Bài 6 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 25 có EF = HG, EG = HF. Chứng minh rằng: ....

• Bài 7 trang 58 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác FGH có FG = FH. Lấy điểm I trên cạnh GH sao cho FI là tia phân giác ....

• Bài 9 trang 58 Toán 7 Tập 2: Đặt tên cho một số điểm có trong Hình 26 và chỉ ra ba cặp tam giác bằng nhau trong hình đó ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 3: Tam giác cân

• Toán 7 Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

• Toán 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

• Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---