Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Bài 4.15 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) $\Delta ABE=\Delta DCE;$

b) EG = EH.

Lời giải:

a) Do AB // CD nên $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (2 góc so le trong) và $\widehat{BA\text{E}}=\widehat{C\text{D}E}$ (2 góc so le trong).

Xét hai tam giác ABE và DCE có:

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (chứng minh trên).

AB = CD (theo giả thiết).

$\widehat{BA\text{E}}=\widehat{C\text{D}E}$ (chứng minh trên).

Vậy $\Delta ABE=\Delta DCE$ (g – c – g).

b) Do $\Delta ABE=\Delta DCE$ nên BE = CE (2 cạnh tương ứng).

Do G, E, H thẳng hàng $\widehat{GEB}=\widehat{HEC}$ (2 góc đối đỉnh).

Do $\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ nên $\widehat{GBE}=\widehat{HCE}.$

Xét hai tam giác GEB và HEC có:

$\widehat{GEB}=\widehat{HEC}$ (chứng minh trên).

BE = CE (chứng minh trên).

$\widehat{GBE}=\widehat{HCE}$ (chứng minh trên).

Do đó $\Delta GEB=\Delta HEC$ (g – c – g).

Vậy EG = EH (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác hay khác:

• Mở đầu trang 70 Toán 7 Tập 1: Trong thực tế, nhiều khi ta không thể đo được hết các cạnh của hai tam giác để khẳng định được chúng có bằng nhau hay không. Khi đó, có cách nào khác giúp ta biết được điều đó? ....

• HĐ1 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ $\widehat{xAy}=60°.$ Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. ....

• HĐ2 trang 70 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ với $\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=60°,A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=4cm$ và $A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}=3cm$ (H.4.28). ....

• Câu hỏi trang 71 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau? ....

• Luyện tập 1 trang 71 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 4.31 có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Vận dụng trang 71 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.32, biết $\widehat{OAB}=\widehat{O\text{D}C},$ OA = OD và AB = CD. Chứng minh rằng: ....

• HĐ3 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ đoạn thẳng BC = 3 cm. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho $\widehat{xBC}=80°,\widehat{yCB}=40°$ như Hình 4.33. ....

• HĐ4 trang 72 Toán 7 Tập 1: Vẽ thêm tam giác $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ sao cho $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}=3cm,\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=80°,\widehat{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}=40°$ (H.4.34). ....

• Câu hỏi trang 72 Toán 7 Tập 1: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau? ....

• Luyện tập 2 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong Hình 4.37 bằng nhau. ....

• Thử thách nhỏ trang 73 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao? ....

• Bài 4.12 trang 73 Toán 7 Tập 1: Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau. ....

• Bài 4.13 trang 73 Toán 7 Tập 1: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40. ....

• Bài 4.14 trang 73 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau. ....

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác:

• Giải SBT Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

  Xem lời giải

• Giải VTH Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Luyện tập chung trang 68

• Toán 7 Luyện tập chung trang 74

• Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

• Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• Toán 7 Luyện tập chung trang 86

• Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---