Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 trong Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác Toán 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 62.

Giải Toán 7 trang 62 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Do đó $\widehat{B}+\widehat{C}=180°-\widehat{A}=180°-90°=90°.$

Vậy $\widehat{B}+\widehat{C}=90°.$

Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).

Chứng minh rằng $\widehat{ACx}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Lời giải:

Do Cx là tia đối của tia CB nên $\widehat{BCx}=180°.$

hay $\widehat{AC\text{x}}+\widehat{ACB}=180°.$

hay  $\widehat{AC\text{x}}=180°-\widehat{ACB}\left(1\right).$

Xét tam giác ABC có $\widehat{ACB}+\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°.$

hay $\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180°-\widehat{ACB}\left(2\right).$

Từ (1) và (2) ta có  $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Vậy $\widehat{AC\text{x}}=\widehat{BAC}+\widehat{CBA}.$

Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.6.

Lời giải:

Xét tam giác trong hình đầu tiên có $x+120°+35°=180°$

Do đó $x=180°-120°-35°=25°.$

Xét tam giác trong hình thứ hai có $y+70°+60°=180°.$

Do đó $y=180°-70°-60°=50°.$ 

Xét tam giác trong hình thứ ba có $z+90°+55°=180°.$ 

Do đó $z=180°-90°-55°=35°.$

Vậy $x=25°;y=50°;z=35°.$

Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù?

Lời giải:

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

Do đó $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}=180°-50°-40°=90°.$

Do đó góc B là góc vuông.

Tam giác ABC có một góc vuông nên tam giác ABC là tam giác vuông.

Xét tam giác DEF có $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180°.$

Do đó $\widehat{D}=180°-\widehat{E}-\widehat{F}=180°-55°-63°=62°.$

Do $62°<90°$ nên góc D là góc nhọn.

Tam giác DEF có ba góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

Xét tam giác MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°.$

Do đó $\widehat{N}=180°-50°-30°=100°.$

Do $100°>90°$ nên góc N là góc tù.

Tam giác MNP có một góc tù nên tam giác MNP là tam giác tù.

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông, tam giác DEF là tam giác nhọn, tam giác MNP là tam giác tù.

Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8.

Lời giải:

Gọi CE là tia đối của tia CA.

Ta có $120°+x=180°.$

Do đó $x=180°-120°=60°.$

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°.$

hay $80°+60°+y=180°.$

Do đó $y=180°-80°-60°=40°.$

Có $y=\widehat{DCE}$ (2 góc đối đỉnh) nên $\widehat{DCE}=40°.$

z là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác CDE nên $z=\widehat{DCE}+\widehat{CE\text{D}}=40°+70°=110°.$

Vậy $x=60°;y=40°;z=110°.$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác hay khác:

• Giải Toán 7 trang 60 Tập 1
• Giải Toán 7 trang 61 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 68

• Toán 7 Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

• Toán 7 Luyện tập chung trang 74

• Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---