Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành - Cánh diều

Bài 1 trang 107, 108 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\widehat{DAB}=\widehat{BCD},\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$. Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh:      

a) $\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180º$;

b) $\widehat{xAD}=\widehat{ABC}$; AD // BC;

c) Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

a) Xét tứ giác ABCD có:

$\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{CDA}=360°$ (tổng các góc của một tứ giác)

Mà $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$, $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (giả thiết)

Nên $\widehat{DAB}+\widehat{ABC}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360°$

$2\widehat{ABC}+2\widehat{DAB}=360°$

$2\left(\widehat{ABC}+\widehat{DAB}\right)=360°$

$\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$.

Vậy $\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$.

b) Ta có $\widehat{xAD}+\widehat{DAB}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{DAB}=180°$ (câu a)

Suy ra $\widehat{xAD}=\widehat{ABC}$

Mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên AD // BC.

c) Xét tứ giác ABCD có: $\widehat{DAB}=\widehat{BCD}$, $\widehat{ABC}=\widehat{CDA}$ (giả thiết)

Do đó tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 105 Toán 8 Tập 1: Trong thiết kế tay vịn cầu thang (Hình 34), người ta thường để các cặp thanh sườn song song với nhau ....

• Hoạt động 1 trang 105 Toán 8 Tập 1: Cho biết các cặp cạnh đối AB và CD, AD và BC của tứ giác ABCD ở Hình 35 có song song với nhau hay không ....

• Hoạt động 2 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 37). a) Hai tam giác ABD và CDB có bằng nhau hay không? ....

• Luyện tập 1 trang 106 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có $\widehat{A}=80°$ , AB = 4 cm, BC = 5 cm ....

• Hoạt động 3 trang 106, 107 Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA (Hình 39) ....

• Luyện tập 2 trang 107 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC ....

• Bài 2 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC ....

• Bài 3 trang 108 Toán 8 Tập 1: Cho hai hình bình hành ABCD và ABMN (Hình 42). Chứng minh ....

• Bài 4 trang 108 Toán 8 Tập 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí A, B ở hai phía của một toà nhà mà không thể trực tiếp đo được, người ta làm như sau ....

• Bài 5 trang 108 Toán 8 Tập 1: Bạn Hoa vẽ tam giác ABC lên tờ giấy sau đó cắt một phần tam giác ở phía góc C (Hình 44) ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 4: Hình bình hành:

• Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• Toán 8 Bài tập cuối chương 5

• Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---