Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 6: Hình thoi - Cánh diều

Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1: Một viên gạch trang trí có dạng hình thoi với độ dài cạnh là 40 cm và số đo một góc là 60° (Hình 63). Diện tích của viên gạch đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải:

Giả sử viên gạch trang trí được mô tả bởi hình thoi ABCD như hình vẽ trên với $\widehat{BCD}=60°$

• Tam giác BCD có BC = CD (do ABCD là hình thoi) nên là tam giác cân tại C.

Lại có $\widehat{BCD}=60°$ nên ΔBCD là tam giác đều.

Do đó BC = CD = BD = 40 cm.

• Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra $OB=\frac{1}{2}BD=20\left(cm\right)$.

Xét ΔOBC vuông tại O, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = OB² + OC²

Do đó OC² = BC² – OB² = 40² – 20² = 1 600 – 400 = 1 200.

Suy ra $OC=\sqrt{1200}\approx \mathrm{34,64}\left(cm\right)$

Mà O là trung điểm của AC nên AC = 2OC ≈ 69,28 (cm).

• Diện tích của viên gạch có dạng hình thoi đó là

$S_{ABC\text{D}}=\frac{1}{2}AC.BD\approx \frac{1}{2}\mathrm{.69,28.80}=2\mathrm{771,2}\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 113 Toán 8 Tập 1: Hoạ tiết trên vải ở Hình 55 gợi lên hình ảnh của hình thoi ....

• Hoạt động 1 trang 113 Toán 8 Tập 1: So sánh độ dài các cạnh của tứ giác ABCD ở Hình 56 ....

• Hoạt động 2 trang 113, 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (Hình 58) ....

• Luyện tập 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{ABC}=120°$ . Chứng minh tam giác ABD là tam giác đều ....

• Hoạt động 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? ....

• Luyện tập 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA ....

• Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tia AC là tia phân giác của góc DAB. Chứng minh ABCD là hình thoi ....

• Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh ....

• Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có $\widehat{CDB}=40°$ . Tính số đo mỗi góc của hình thoi ABCD ....

• Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1: Hình 62 mô tả một lưới mắt cáo có dạng hình thoi với độ dài của hai đường chéo là 45 mm và 90 mm ....

Các bài học để học tốt Toán 8 Bài 6: Hình thoi:

• Giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 8 Bài 6: Hình thoi

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hình thoi

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Toán 8 Bài 7: Hình vuông

• Toán 8 Bài tập cuối chương 5

• Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 2: Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 3: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---