Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3, BC = 5, A’B’ = 6, B’C’ = 10.

a) Tính CA và C’A’.

b) So sánh các tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}};\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}.$

c) Hai tam giác A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay không?

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC²

Suy ra AC² =BC² – AB² = 25 ‒ 9 =16.

Do đó AC = 4.

Xét ∆A’B’C’ vuông tại A’, theo định lí Pythagore ta có:

B’C’² = A’B’²  + A’C’²

Suy ra A’C’² =B’C’² – A’B’² = 100 ‒ 36 = 64

Do đó A’C’ = 8.

b) Ta có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{6}{3}=2;\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{10}{5}=2;\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}=\frac{8}{4}=2.$

Do đó, $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}=2$

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có: $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}=\frac{C^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}{\mathrm{CA}}$

Suy ra ∆A’B’C’ ᔕ ∆ABC (c.c.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2: Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài ....

• Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}$ ....

• Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG ....

• Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M ....

• Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng: ....

• Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12 ....

• Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ....

• Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia ....

• Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66 ....

• Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---