Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 64, chứng minh tam giác CDM vuông tại M.

Lời giải:

Ta có $\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BM}}=\frac{2}{3};\frac{\mathrm{DM}}{\mathrm{MC}}=\frac{3}{4,5}=\frac{2}{3}$nên $\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BM}}=\frac{\mathrm{DM}}{\mathrm{MC}}\left(=\frac{2}{3}\right).$

Xét ∆ADM và ∆BMC có:

$\hat{A}=\hat{B}=90°;$

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{BM}}=\frac{\mathrm{DM}}{\mathrm{MC}}$

Suy ra ∆ADMᔕ∆BMC.

Do đó $\widehat{\mathrm{AMD}}=\widehat{\mathrm{BCM}}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{\mathrm{BCM}}+\widehat{\mathrm{BMC}}=90°$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác BCM vuông tại B bằng 90°)

Suy ra $\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{BMC}}=90°$

Lại có $\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{DMC}}+\widehat{\mathrm{BMC}}=180°$

Nên $\widehat{\mathrm{DMC}}=180°-\left(\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{BMC}}\right)=180°-90°=90°$

Do đó ∆CDM vuông tại M.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 74 Toán 8 Tập 2: Mảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài ....

• Hoạt động 1 trang 74 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{\mathrm{AB}};\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{AC}};\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{\mathrm{BC}}$ ....

• Luyện tập 1 trang 75 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG; BG; CG ....

• Hoạt động 2 trang 76 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’ (Hình 60) sao cho AB = 3 ....

• Bài 1 trang 78 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp tam giác đồng dạng: ....

• Bài 2 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2; BC = 5; CA = 6; MN = 4; NP = 10; PM = 12 ....

• Bài 3 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC ....

• Bài 4 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc tia ....

• Bài 5 trang 78 Toán 8 Tập 2: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66 ....

• Bài 6 trang 78 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh: ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---