Giải Toán 8 trang 45 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 45 Tập 2 trong Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 45.

Giải Toán 8 trang 45 Tập 2 Cánh diều

Khởi động trang 45 Toán 8 Tập 2: Phương trình bậc nhất một ẩn giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề trong toán học cũng như trong thực tiễn.

Chẳng hạn, trong kho tàng văn hoá dân gian Hy Lạp có bài toán cổ như sau:

Một người hỏi nhà toán học Pythagore rằng ông có bao nhiêu học trò. Ông trả lời: “Một nửa số học trò của tôi học Toán, một phần tư học Nhạc, một phần bảy đăm chiêu, ngoài ra có ba cô gái”.

(Nguồn: V. D. Tchit-chia-cốp, Những bài toán cổ, NXB Giáo dục, 2004)

Hỏi nhà toán học Pythagore có bao nhiêu học trò?

Lời giải:

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Gọi số học trò nhà toán học Pythagore có là x (người) (x ∈ ℕ^*).

Số học trò học Toán là: $\frac{1}{2}x$ (người).

Số học trò học Nhạc là: $\frac{1}{4}x$ (người).

Số học trò học đăm chiêu là: $\frac{1}{7}x$ (người).

Theo đề bài ta có: $x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3$

Giải phương trình trên như sau:

$x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3$

$x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{7}x=3$

$x\cdot \left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\right)=3$

$x\cdot \frac{3}{28}=3$

x . 3 = 3 . 28

3x = 84

x = 28 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy nhà toán học Pythagore có 28 học trò.

Hoạt động 1 trang 45 Toán 8 Tập 2: Trong bài toán cổ trên, gọi x là số học trò của nhà toán học Pythagore (x là số nguyên dương). Viết biểu thức biểu thị theo biến x:

a) Số học trò học Toán;

b) Số học trò học Nhạc;

c) Số học trò đăm chiêu.

Lời giải:

a) Số học trò học Toán là: $\frac{1}{2}x.$

b) Số học trò học Nhạc là: $\frac{1}{4}x.$

c) Số học trò đăm chiêu là: $\frac{1}{7}x.$

Luyện tập 1 trang 45 Toán 8 Tập 2: Bạn An dành mỗi ngày x phút để chạy bộ. Viết biểu thị theo biến x:

a) Quãng đường (đơn vị: m) bạn An chạy được trong x phút, nếu bạn An chạy với tốc độ 150m/phút;

b) Tốc độ của bạn An (đơn vị: m/phút), nếu trong x phút bạn An chạy được quãng đường là 1800m.

Lời giải:

a) Quãng đường bạn An đã chạy trong x phút là: s = v.t = 150x (m).

Vậy biểu thức biểu thị quãng đường bạn An đã chạy trong x phút là 150x (m).

b) Tốc độ của bạn An nếu chạy được quãng đường 1800m trong x phút là:

$v=\frac{s}{t}=\frac{1800}{x}$ (m/phút).

Vậy biểu thức biểu thị tốc độ của bạn An nếu chạy được quãng đường 1800m trong x phút là $\frac{1800}{x}$ (m/phút).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:

• Giải Toán 8 trang 49

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài tập cuối chương 7

• Toán 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

• Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác

• Toán 8 Bài 3: Đường trung bình của tam giác

• Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---