Giải Toán 8 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 8 trang 89 Tập 2 trong Bài 9: Hình đồng dạng Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 89.

Giải Toán 8 trang 89 Tập 2 Cánh diều

Quảng cáo

Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA’’, OB’’, OC’’, OD’’. Quan sát Hình 96 và cho biết:

a) Hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’có bằng nhau hay không;

b) Hai hình thoi A’B’C’D’ và ABCD có đồng dạng hay không.

Bài 1 trang 89 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Từ lưới kẻ ô vuông ở Hình 96, ta thấy hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ có độ dài cạnh bằng nhau nên hai hình thoi đó bằng nhau.

Quảng cáo

b) Ở Hình 96, bốn đường thẳng AA’’, BB’’, CC’’, DD’’ cùng đi qua điểm O và OA''OA=OB''OB=OC''OC=OD''OD=2.  Vậy hai hình thoi A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh và điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh.

Mà hai hình thoi A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ bằng nhau nên hình thoi A’B’C’D’ đồng dạng với hình thoi ABCD.

Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 6, CA = 5. Cho O, I là hai điểm phân biệt.

a) Giả sử tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=3.  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.

b) Giả sử tam giác A’’B’’C’’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A''B''AB=3.  Hãy tìm độ dài các cạnh của tam giác A’’B’’C’’.

c) Chứng minh ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.

Chú ý: Hai tam giac cùng là hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k (tâm đồng dạng phối cảnh có thể khác nhau) của một tam giác luôn bằng nhau.

Quảng cáo

Lời giải:

Bài 2 trang 89 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=3,  nên ta có: A'B'AB=A'C'AC=B'C'BC=3.

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 suy ra A’B’ = 9, B’C’ = 18, C’A’ = 15.

b) Tam giác A’’B’’C’’là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm I là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A''B''AB=3,  nên ta có: A''B''AB=A''C''AC=B''C''BC=3.

Quảng cáo

Mà AB = 3, BC = 6, CA = 5 suy ra A’’B’’ = 9, B’’C’’ = 18, C’’A’’ = 15.

c) Xét ∆A’B’C’ và ∆A’’B’’C’’ có:

A’B’ = A’’B’’ = 9; B’C’ = B’’C’’ = 18; A’C’ = A’’C’’ = 15.

Nên ∆A’B’C’ = ∆A’’B’’C’’.

Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có A'B'B'C'=ABBC.  Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B’’, C’’, D’’sao cho AB''AB=AC''AC=AD''AD=B'C'BC.  Chứng minh:

a) Hình chữ nhật AB’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;

b) AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’;

c) Hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là đồng dạng.

Lời giải:

Bài 3 trang 89 Toán 8 Tập 2 Cánh diều | Giải Toán 8

a) Ba đường thẳng AB’’, AC’’, AD’’ cùng đi qua điểm A và AB''AB=AC''AC=AD''AD  nên hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh và điểm A là tâm đồng dạng phối cảnh.

b) Hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ có A'B'B'C'=ABBC  nên A'B'AB=B'C'BC.

AB''AB=AC''AC=AD''AD=B'C'BC  (giả thiết) và AB''AB=B''C''BC  (do A’’B’’C’’D’’ và ABCD là đồng dạng phối cảnh)

Suy ra AB''AB=B''C''BC=B'C'BC=A'B'AB

Do đó AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’.

c) Hai hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ và A’B’C’D’ có: AB’’ = A’B’, B’’C’’ = B’C’ nên hai hình chữ nhật A’B’C’D’ và A’’B’’C’’D’’ bằng nhau.

Mà hình chữ nhật A’’B’’C’’D’’ đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

Vậy hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’ là đồng dạng.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Cánh diều (Tập 1 & Tập 2) (NXB ĐH Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 8 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên